„Nu sunt bun(ă) la matematică" - un mit sau o realitate? Partea I: „Mi-e frică de ea”

După 1 200 de ore de matematică până la finalul gimnaziului, aproape jumătate dintre elevi (49%) nu pot rezolva probleme simple de tipul celor de nivel 1 la testele PISA, precum cea de mai jos.

Exemplu de problemă din testul PISA 2022

Pentru perspectivă, 1 200 de ore sunt echivalente cu timpul necesar unui adult pentru a se califica drept copilot pe elicoptere multimotor în transportul aerian comercial. Nu este o comparație obișnuită, dar am adus-o pentru a ridica niște sprâncene și o întrebare cheie: Cum este posibil ca după atât de mult timp dedicat matematicii, rezultatele să fie atât de modeste?

Putem să ridicăm mai departe din umeri: „Matematica nu e pentru toată lumea.” Dar este această afirmație justificată? 

Matematica este subiectul vedetă la examenele naționale, iar competențele matematice sunt o aspirație societală, fiind strâns legate de dezvoltarea economică a unei nații. Să fie atât de complicată disciplina aceasta dacă doar o treime dintre absolvenții de gimnaziu ajung să aibă capacitatea de a opera cu procente, fracții și numere zecimale și de a lucra cu relații de proporționalitate? (PISA 2022). 

Niciun studiu științific nu a dovedit existența unui „creier matematic" înnăscut, cel puțin nu în sensul că ar fi necesar pentru a atinge obiectivele de bază ale educației matematice, precum „rezolvarea problemelor în situații concrete, utilizând algoritmi și instrumente specifice matematicii", așa cum prevede Profilul de formare al absolventului, pentru elevii de clasa a VIII-a. 

În 2023, o echipă de patru experți a realizat o analiză sistematică a literaturii de specialitate pentru a identifica factorii care prezic performanța matematică evaluată prin testele PISA (Factors predicting mathematics achievement in PISA: a systematic review | Large-scale Assessments in Education). Unii factori, precum statutul socio-economic sau nivelul de educație al părinților sunt foarte influenți, dar sunt greu de schimbat cu puterile unei organizații, fie ea școală sau ONG. Dar ei au identificat alți factori importanți care pot fi influențați mai ușor, cum ar fi auto-eficacitatea (cât de încrezători sunt elevii că pot rezolva problemele matematice pe cont propriu), anxietatea matematică și calitatea timpului petrecut învățând.

Raportul național de alfabetizare numerică al BRIO în parteneriat cu Asociația pentru Valori în Educație a evidențiat că auto-eficacitatea matematică se dovedește a fi un predictor crucial al performanței - cu o influență de 29,45%, de două ori mai mare decât calitatea predării. În schimb, anxietatea matematică împiedică performanța matematică.

Extras din raport (p. 60)

Despre nivelul de anxietate la matematică avem și date interne. În cadrul programului de formare DataMathLab, cu sprijinul profesorilor de matematică implicați, am obținut 1 182 de răspunsuri de la elevi de gimnaziu și liceu. Datele evidențiază că odată cu creșterea presiunii percepute de elevi privind riscul de eșec, dificultatea sarcinilor, restricțiile de timp de la examene și teama de note proaste, crește și anxietatea lor. 

Anxietatea crește odată cu nivelul clasei. De la un scor de 2,29 în clasa a V-a ajunge la 2,68 în clasa a VIII-a și continuă să crească în timpul liceului. 

Elevii cu note sub 6 înregistrează scoruri de anxietate mult peste media cohortei lor. Anxietatea este strâns legată de rezultatele obținute de elevi. 

Oul sau găina?

Sunt notele slabe un efect al anxietății sau anxietatea conduce la rezultate mai slabe? Deși nu există un răspuns definitiv la această întrebare, cercetările sunt în consens major privind relația puternică dintre anxietatea matematică și performanța academică. Cele două se întăresc reciproc, creând un ciclu dificil de rupt: anxietatea duce la performanță scăzută, iar eșecurile repetate alimentează teama de matematică.  

De ce e important să combatem anxietatea matematică

Declanșează reacții de panică și evitare 

Conform unui studiu realizat de Department of Education și Department of Psychological and Brain Sciences de la Dartmouth College (Avoiding math on a rapid timescale: Emotional responsivity and anxious attention in math anxiety - ScienceDirect), anxietatea matematică produce o reactivitate emoțională negativă intensă în amigdală și declanșează mecanisme rapide de evitare a atenției, chiar și la simpla expunere la probleme matematice.

Amigdala, regiunea cerebrală responsabilă pentru procesarea emoțiilor, interpretează situațiile matematice ca pe amenințări potențiale și activează răspunsuri fiziologice imediate, precum creșterea ritmului cardiac și tensiunii musculare, răspunsuri de tip „luptă sau fugi". 

Pentru elevii cu anxietate matematică ridicată, simpla expunere la un exercițiu matematic poate declanșa aceste reacții, generând panică și un comportament instinctiv de evitare.

Elevii cu note mici din studiul nostru tind să aibă scoruri foarte ridicate de anxietate matematică. Această legătură explică de ce, atunci când sunt puși în fața unui test de matematică, ei pot intra într-o stare de panică. Practic, „îngheață cognitiv” și evită confruntarea cu problemele de matematică.

Afectează funcționarea cognitivă

Anxietatea matematică compromite direct funcționarea memoriei de lucru - componenta esențială în rezolvarea problemelor matematice de orice complexitate. Două studii de referință (Mathematics Anxiety and the Affective Drop in Performance - Mark H. Ashcraft, Alex M. Moore, 2009, Mathematics Anxiety, Working Memory, and Mathematics Performance in Secondary-School Children) evidențiază consecințe cognitive precum:

  • scăderea performanței - sub presiune, capacitatea de rezolvare corectă a problemelor scade dramatic, timpul de procesare crește semnificativ, acuratețea calculelor se diminuează.

  • deficit accentuat de retenție - elevii anxioși prezintă un „scor de uitare" semnificativ mai mare, conceptele aparent asimilate devin inaccesibile în situații de evaluare, formulele și procedurile învățate se „evaporă" sub stres. 

De exemplu, un elev ar putea învăța acasă cum să rezolvă o ecuație de gradul I, dar când ajunge la test și resimte presiunea timpului și a notelor, poate uita complet pașii și chiar formula de bază. 

Studiu intern Aspire Teachers, N=1 182 elevi (din clasele profesorilor participanți în programul DataMathLab 2025)

În studiul nostru, peste 70% dintre elevi au raportat teamă de note proaste și de eșec la matematică. Această anxietate anticipativă se traduce direct în performanțe sub potențialul real la examene.

În concluzie, anxietatea matematică are consecințe pe termen lung, pentru că operează pe un șablon destructiv, ciclic. 

Un elev cu un scor ridicat de anxietate matematică va reacționa emoțional negativ la introducerea conceptelor noi, va evita să depună efortul de a procesa informația (precum formule și concepte noi), iar chiar dacă o va reține inițial, este foarte probabil să o uite când este pus sub presiunea testelor. Performanțele sale la examene vor fi semnificativ mai scăzute, iar ritmul de rezolvare a problemelor va fi mai lent, chiar și în situații în care stăpânește teoria. Această spirală negativă nu doar că afectează rezultatele academice imediate, ci poate modela atitudini și comportamente care persistă pe tot parcursul vieții, limitând opțiunile educaționale și profesionale.

Înțelegerea acestor mecanisme reprezintă primul pas, esențial în dezvoltarea unor strategii pedagogice potrivite pentru elevii afectați de anxietatea matematică. Profesorii pot transforma orele de matematică dintr-o sursă de stres într-un domeniu de explorare și dezvoltare a încrederii pentru acești elevi.

Cum apare anxietatea?

Anxietatea matematică nu apare din senin. Este rezultatul unei combinații de factori, atât interni (predispoziția genetică), cât și externi (mediul în care trăim și învățăm).

În primul rând, ca orice tip de tulburare de anxietate, poate fi explicată și de factor ereditari. Un studiu realizat prin implicarea 512 perechi de gemeni (Who is afraid of math? Two sources of genetic variance for mathematical anxiety - Wang - 2014 - Journal of Child Psychology and Psychiatry - Wiley Online Library) a relevat că până la 40% din cauzele anxietății pot fi atribuite moștenirii genetice. Asta nu înseamnă că dacă ai un părinte anxios față de matematică, vei fi și tu automat. Gena este doar o predispoziție, un punct de plecare.

De cele mai multe ori, anxietatea matematică este „învățată" și stimulată de factori externi, precum:

Școală/ profesori. Sunt studii care arată că elevii care întâmpină dificultăți de calcul simplu în clasele primare devin ulterior anxioși în orice situație care presupune activități matematice (Combating Math Anxiety in the Classroom). În general, anxietatea școlarilor apare în contexte și experiențe precum: 

  • Metodele pedagogice autoritare, care pun accent pe memorare și viteză (recitarea tablei înmulțirii), pot genera teamă de eșec.

  • Criticile repetate, sau „scosul la tablă" pot traumatiza un copil și pot crea o asociere negativă cu matematica.

  • Accentul excesiv pe importanța răspunsurilor corecte, în detrimentul înțelegerii conceptelor, poate bloca gândirea critică și poate duce la frustrare.

  • Competiția și viteza în rezolvarea problemelor, în locul înțelegerii, pot crea un mediu stresant și pot accentua anxietatea.

  • Presiunea notelor și a examenelor, pe măsură ce elevii avansează în clasele superioare, transformă matematica într-o „activitate de mare risc".

Părinți. Chiar și fără să vrea, un părinte poate transmite copilului că matematica este dificilă sau că necesită un „talent special". 

Stereotipii sociale care dăunează: Credința că matematica este „doar pentru genii” sau legată de gen (ex.: băieții sunt mai buni decât fetele la științe exacte) contribuie la creșterea anxietății. 

Înțelegerea acestor factori este esențială pentru a putea interveni eficient și a-i ajuta pe elevi (și pe părinți) să depășească (sau controleze) frica de matematică.

Din cohorta de elevi participanți la studiul DataMathLab despre anxietate, fetele înregistrează un scor considerabil mai mare față de băieți și este mai crescut la liceu față de gimnaziu.   

Ce putem face pentru a reduce anxietatea matematică?

Știm că anxietatea matematică poate avea un impact negativ asupra performanței elevilor și a relației lor cu matematica. Dar vestea bună este că putem face ceva în acest sens! 

Profesorii și școala au un rol crucial în a rupe acest ciclu negativ, prin atitudinea pe care o au față de învățarea matematicii, prin comunicarea cu părinții, prin strategii de lucru cu elevii care combină metode psihologice și pedagogice. 

Iată câteva strategii, susținute de dovezi științifice, care contribuie la crearea unui mediu mai favorabil învățării matematicii și la creșterea încrederii elevilor în propriile abilități: 

1. Sprijin individualizat - un fel de „meditații” pentru desensibilizare 

Gândiți-vă la asta ca la un antrenament personalizat. Uneori, elevii au nevoie de puțin ajutor în plus pentru a înțelege un concept sau pentru a depăși o dificultate. În această intervenție temporară, profesorul dezvoltă o relație de sprijin emoțional pentru elev și are posibilitatea să revină în explicații și să ofere o scară de creștere cu trepte mai mici, pe care copilul să le folosească pentru a înțelege pas cu pas un concept, fără să îi fie teamă că nu reușește să țină pasul cu restul clasei. 

Un studiu realizat de Stanford Neurosciences Institute a arătat cum un program intensiv de tutoriat individual, timp opt săptămâni, poate reduce semnificativ anxietatea matematică la elevi. Ei spun că este proces este similar intervențiilor pentru fobii: expunerea treptată la matematică nu doar că îmbunătățește abilitățile, dar și reduce anxietatea prin desensibilizare.  

2. Feedback bazat pe progres

Când elevii primesc feedback pozitiv despre realizările lor, își dezvoltă o percepție sănătoasă asupra abilităților lor și se simt încurajați să continue să învețe. Oferirea de feedback centrat pe progres, mai degrabă decât pe rezultat, îi ajută să privească matematica drept o abilitate care poate fi dezvoltată, nu un talent înnăscut. 

Protocol tradus și adaptat după Ladder of Feedback (Harvard Project Zero)

Exemplu din cursul DataMathLab - matematica pentru înțelegere

În cursul DataMathLab, un modul întreg este dedicat evaluării formative, tocmai datorită efectului enorm pe care îl are asupra învățării și informării profesorului cu privire la progresul sau dificultățile pe care le au elevii în procesarea și aplicarea unor concepte noi.

Recomandăm și anumite structuri de oferire de feedback, printre care și „scara feedback-ului”.   

3. Abordări pedagogice constructiviste - matematica devine un mister de rezolvat 

Maureen Finlayson, cercetătoare cunoscută pentru lucrările sale privind anxietatea matematică și metodele de predare a matematicii, demonstrează în studiile ei (preluate de alți cercetători) că metodele constructiviste sunt mai potrivite pentru a ajuta elevii să depășească obstacolele în învățarea matematicii. 

Practic, asta înseamnă să-i facem pe elevi parte activă în procesul de învățare, nu doar să le dăm formule să le memoreze pentru a le aplica în modele de teste. 

Activități de învățare în grupuri mai mici (precum Gândiți-Lucrați în perechi-Comunicați) utilizând materiale fizice sau tehnologie (de exemplu: măsoară cu sfoară și riglă circumferința și diametrul unui cerc și transpun datele într-un Excel) și ghidându-i să descopere singuri anumite modele (precum variația ariei circumferinței în funcție de diametrul cercului) contribuie activ la dezvoltarea înțelegerii și cunoașterii. 

În loc să fie receptori pasivi de informații, elevii înțeleg cum se ajunge la rezultat. Așa, nu doar că își reduc frica de matematică, dar încep să aibă mai multă încredere în ei și încep să vadă că matematica poate fi chiar interesantă.

4. Activități de autoreflecție și relaxare - un respiro pentru minte

O altă metodă de intervenție este de reducere sau reglare a temerilor care stau la baza percepțiilor negative. 

Un studiu realizat de Park, Ramirez și Beilock (2014) a arătat cum o tehnică simplă poate face o diferență majoră în rezultatele elevilor la un test de matematică. Ei au cerut ca înainte de a începe testarea, elevii să scrie pe o foaie, timp de 7 minute, ce gânduri și emoții au legat de acel examen. Elevii au fost asigurați că ceea ce scriu rămâne confidențial, la ei în caiet. Experimentul lor a arătat că încurajând persoanelor cu anxietate matematică ridicată să scrie despre gândurile și sentimentele lor înainte de a susține un examen de matematică le ajută să obțină performanțe comparabile cu cei care au anxietate matematică scăzută. În 7 minute! 

Aceasta este doar una din tehnicile care pot aduce teama în fața unui examen la cote normale, funcționale, dar literatura de specialitate oferă o varietate de aplicații precum tehnici de respirație și de mindfulness.

Anxietatea nu este un lucru banal pe care copilul să îl poată depăși singur. O abordare empatică susținută de activități confirmate prin studii științifice aduce multe beneficii pentru noi toți. Intervențiile bine gândite pot schimba în bine traiectoria în viață a unui copil, condiționând bunăstarea și contribuția pe care o poate avea în societate. 

Articol de: Anca Gaidoș
Februarie 2025

Referințe

  • Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație, Ministerul Educației (2022), Raport PISA, România

  • Wang, X.S., Perry, L.B., Malpique, A. et al (2023), Factors predicting mathematics achievement in PISA: a systematic review. Large-scale Assess Educ 11, 24, https://doi.org/10.1186/s40536-023-00174-8

  • Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație, Ministerul Educației (2023), Profilul de formare al absolventului

  • Rindermann, H., & Thompson, J., Cognitive Capitalism (2011), Psychological Science, 22, 754 - 763, https://doi.org/10.1177/0956797611407207

  • Pizzie, R., & Kraemer, D. (2017), Avoiding math on a rapid timescale: Emotional responsivity and anxious attention in math anxiety. Brain and Cognition, 118, pp. 100-107, https://doi.org/10.1016/j.bandc.2017.08.004

  • McDonough, I., & Ramirez, G. (2018),Individual differences in math anxiety and math self-concept promote forgetting in a directed forgetting paradigm. Learning and Individual Differences, 64, 33-42, https://doi.org/10.1016/J.LINDIF.2018.04.007 

  • Passolunghi, M., Caviola, S., De Agostini, R., Perin, C., & Mammarella, I. (2016), Mathematics Anxiety, Working Memory, and Mathematics Performance in Secondary-School Children. Frontiers in Psychology, 7, https://doi.org/10.3389/fpsyg.2016.00042

  • Ashcraft, M., & Moore, A. (2009), Mathematics Anxiety and the Affective Drop in Performance. Journal of Psychoeducational Assessment, 27, pp. 197 - 205, https://doi.org/10.1177/0734282908330580

  • Dragoș Iliescu, Daniel Iancu, BRIO (februrarie 2025), Alfabetizarea numerică în România, Raport național pentru clasele I-XII, disponibil pe site-ul partenerului Asociației pentru Valori în Educație (AVE) 

  • Wang, Z., Hart, S., Kovas, Y., Lukowski, S., Soden, B., Thompson, L., Plomin, R., McLoughlin, G., Bartlett, C., Lyons, I., & Petrill, S. (2014), Who is afraid of math? Two sources of genetic variance for mathematical anxiety.. Journal of child psychology and psychiatry, and allied disciplines, 55 9, pp. 1056-64, https://doi.org/10.1111/jcpp.12224

  • Maloney, E., Ramirez, G., Gunderson, E., Levine, S., & Beilock, S. (2015), Intergenerational Effects of Parents’ Math Anxiety on Children’s Math Achievement and Anxiety. Psychological Science, 26, pp. 1480 - 1488, https://doi.org/10.1177/0956797615592630

  • Ramirez, G., Shaw, S. T., & Maloney, E. A. (2018), Math Anxiety: Past Research, Promising Interventions, and a New Interpretation Framework. Educational Psychologist, 53(3), 145–164, https://doi.org/10.1080/00461520.2018.1447384 

  • Tsegaw, N. T., Valcin F., Lambert E. G. (2021), Successful teacher pedagogic practices for reducing mathematics anxiety and improve student outcomes in secondary students in Ethiopia,  International Academic Journal of Social Sciences and Education, Volume 2, Issue 2, pp. 430-451

  • Atoyebi, O. M., Atoyebi, S. B., (2022), The Link between Mathematics Teaching Strategies and Students' Anxiety, Asian Journal of Education and Social Studies 33(4):48-57, DOI:10.9734/AJESS/2022/v33i4716

  • Park, Daeun & Ramirez, Gerardo & Beilock, Sian. (2014). The Role of Expressive Writing in Math Anxiety, Journal of experimental psychology. Journal of Experimental Psychology: Applied, American Psychological Association, Vol. 20, No. 2, 103–111

educatie si formareEchipa Aspire Teachersanxietate matematica, PISA, creier matematic, profil absolvent, strategii de predare, analfabetism functional, literatie numerica, alfabetizare matematica, feedback