„Am sperat să găsesc diamante acolo unde nu sunt la vedere”

- Interviu cu Carmen Buta, profesoară de matematică la Școala Gimnazială Turnu Roșu, Sibiu

Predă matematica de aproape trei decenii. Alegerea de carieră a profesoarei Carmen Buta este profund înrădăcinată în experiențele sale din copilărie: „Sunt profesor de când mă știu. Nu mi-am dorit niciodată altceva”. Crescută într-o familie de profesori, viața ei a fost mereu legată de școală. „Părinții mei au fost profesori, iar mama a fost directoare timp de 20 de ani în școala unde am învățat. Evenimentele, chiar și cele de familie, aveau loc în școală. Școala era lumea noastră. Până și zilele de naștere și revelioanele le petreceam la școală.”

Carmen și-a început cariera în învățământul rural și a rămas devotată acestei opțiuni. „Mi-am dorit să fiu profesor într-un sat de munte. Am predat 14 ani la școala din Racovița, unde am avut multe realizări, inclusiv un premiu al treilea la Olimpiada Națională de Matematică”, ne-a povestit ea. Acum, Carmen, este profesoara de matematică a elevilor din Școala Gimnazială „Matei Basarab” din Turnu Roșu. S-a atașat de comunitățile adoptive și a rămas fidelă dorinței de a oferi egalitate de șanse. „Nu mi-am dorit niciodată să merg în mediul urban. Am sperat să găsesc diamante acolo unde nu sunt la vedere și să am un rol pozitiv în viața copiilor care nu au la îndemână multe resurse. Egalitatea de șanse nu trebuie să rămână doar o expresie frumoasă; poți face performanță oriunde predai.”

La DataMathLab avem un modul întreg dedicat miturilor în matematică și am testat cu Carmen unul dintre ele: dacă există creier matematic. Râde la auzul întrebării, dar răspunde serios: „Chiar nu cred și am încercat mereu să-i motivezi pe toți”.

Întâlnirea cu prima generație digitală

Carmen este o profesoară care integrează și folosește tehnologia și echipamentele digitale la ore. Școala este înscrisă încă din 2019 în programul Digitaliada al Fundației Orange, iar Carmen predă matematica folosindu-se de aplicații online și de tablete. În ultimii ani Carmen a dat însă de o provocare nouă în relația cu elevii ei: „Nu știu dacă a fost vina pandemiei și despre cum i-a afectat pe ei sau pe noi. Elevii nu mai pot rămâne focusați. Dintr-o oră, nu pot să stea concentrați la ceea ce facem măcar 10 minute. Rezultatele la testări sunt în cădere liberă. Ceva nu mai ajunge la ei.”

Nu este însă un caz izolat. Carmen se confruntă cu provocările unei noi generații de elevi, cunoscute sub denumirea de „generația digitală”. Acești tineri au crescut odată cu introducerea telefoanelor smart, cu acces la informație la doar un click distanță și cu o multitudine de motive de distragere a atenției în aplicații și jocuri online.

Pentru Carmen și colegii ei, este evident că metodele de predare tradiționale nu mai sunt suficiente pentru a captiva și a angrena această generație de elevi. Carmen observă că de la „bună ziua” la finalizarea lecției, „există un sentiment al unei pierderi de conexiune între ceea ce se predă și ceea ce se înțelege”. A venit la DataMathLab pentru că, spune ea, „am văzut că nu mai e suficient ce fac, nu mai ajung la toți”.

Ceva vechi, ceva nou, ceva împrumutat și mult verde de la DataMathLab

În 30 de ani de lucru la catedră doar cu elevi din mediul rural, Carmen a adunat experiențe, practici și metode pedagogice valoroase. În programul de formare DataMathLab, Carmen a putut să reia și să filtreze ceea ce mai este încă de mare folos pentru generația digitală pe care o are acum la clasă, dar și să adauge abordări despre care a aflat de la formatori și colegii de program.

Definirea problemelor în context autentic: „Ideea că trebuie să pornești de la definirea conceptului prin lucruri concrete era aproape, lângă mine, dar cumva nu am văzut-o până acum atât de clar”.
Carmen ne spune că la funcții folosea pentru exemplificare concepte din matematică: cum variază aria în funcția de laturile unui pătrat. Doar că anul acesta a luat un alt exemplu: materiile pe care le au elevii la școală și profesorii care le predau. „Am scris efectiv numele lor pe tablă și am stabilit corespondența dintre mulțimi și atunci ei au văzut că fiecare materie fiind predată de către un singur profesor îndeplinea toate condițiile ca aplicația să fie o funcție, pe când aplicată pe mulțimea profesorilor cu valori în mulțimea materiilor unui profesor îi corespunde una, două sau chiar trei materii pe care le predau. A fost mult mai ușor așa, pentru că înainte, deși eu tot le desenam diagrame cu numere și săgeți, tot abstract părea pentru ei, pe când în cazul materiilor și profesoriilor le-a fost clar că nu a fost o alegere aleatorie a mea”.
Pentru că la clasa a VI-a toți băieții joacă fotbal, Carmen a ales să folosească la unitatea operații cu numere întregi calculul golaverajul echipelor la un campionat de fotbal. A observat că elevii au înțeles foarte repede, au făcut ușor toate calculele, putând să facă adunările cu numere negative și/sau pozitive și să facă clasamentul. Își aduce aminte că „a fost o singură provocare atunci când au trebuit să explice raționamentul: cum au ajuns la -8 de la -5 și -3.”. Dar atmosfera la clasă a fost mult mai destinsă, elevii implicați și au putut continua cu ușurință pe exerciții de rutină prin care să-și construiască abilitatea de calcul rapid. Ceea ce îi dă acum lui Carmen încrederea că și elevii care sunt acum în programul remedial o să atingă cel puțin nivelul minim de competențe necesar obținerii unei note onorabile.

Folosirea materialelor pe care elevii le pot construi și manipula. „La clasa de anul trecut nu a funcționat Geogebra; elevii au considerat demonstrațiile de acolo la fel de abstracte precum cele de pe tablă”.
Anul acesta, Carmen a schimbat abordarea, inspirată fiind de exemplele colegilor din DataMathLab: „Am preluat de la colegii mei idei și activități, cum ar fi cele de identificare a liniilor importante în triunghi, cu care am reușit să îi atrag.” Elevii folosesc foi de hârtie din care decupează triunghiuri, pe care apoi le îndoaie pentru a identifica mediatoarea sau bisectoarea. Carmen a observat cu plăcere cât de încântați au fost elevii de această abordare: `și le-au lipit pe caiete, le-au afișat în clasă.” Așa că a continuat pe această cale: „am scos de la naftalină șabloane de triunghiuri pentru a identifica congruența triunghiurilor. Acesteau erau din placaj și au putut să le suprapună, să caute unghiuri asemenea și cum erau trasate notările puteau chiar calcula mărimea unghiurilor. Am discul fracțiilor la fel, realizat fizic, tăiate din placaj la laser ca să fie palpabil”.
„Geometria este arta de a raționa în mod corect pe desene incorecte”, își aduce aminte Carmen de un citat care îi ghidează abordarea pedagogică. Problemele de geometrie sunt ca un joc în care trebuie să parcurgi un nivel ca să ajungi la următorul. Și cum i-a captivat în primul nivel, poate mai departe să îi îndrume să lucreze independent, cu plăcere: „stau cu ei să își construiască singuri desenul pentru că îi ajută să se concentreze, să înceapă să adune datele, să raționeze.”
Planificarea cu final în minte. „Prima dată mi s-a părut wow dar și oarecum pe dos, dar în momentul în care am început să aplic, mi-a fost foarte clar ce vreau de la ei și unde am ajuns la finalul unității de învățare.”
Carmen a amintit două momente în care a folosit abordarea pe care o susține programul DataMathLab. Prima dată a preluat și a adaptat o lecție din resursele gata de folosit de pe site-ul Aspire Teachers: „Am aplicat la mărimi direct proporționale, reprezentarea diagramelor, cu bare, circulare și mi-a ieșit foarte bine, deși mi-era teamă că nu o să am suficient timp. Când am făcut singură acasă mi-a luat mult mai mult timp, dar elevii mei au priceput mult mai repede, poate și pentru că mie mi-a fost clar de unde o pornesc și unde trebuie să ajung de fapt.”
A doua oară a construit de la coadă la cap unitatea de învățare de la funcții, chiar împreună cu colegii de școală, care îi sunt și colegi de învățare în DataMathLab. Și-au dus provocarea mai departe și au vrut să testeze și tipul de evaluare. Fiecare coleg a construit un anumit tip de evaluare sumativă și pe toate urmează să le analizeze împreună atunci când termină de predat unitatea, iar elevii vor da testele.

Învățarea prin colaborare

Foto: Exercițiu în echipă într-o zi de training în cadrul programului DataMathLab, la Brașov (Aspire Teachers)

„Cel mai mare atu în formările pe care le-am făcut a fost când am învățat mult și de la ceilalți, în care am construit împreună ceva, am învățat unii de la ceilalți, nu am avut sentimentul că nu pot să spun că nu știu, sau că nu am înțeles”. Carmen vorbește natural și cu convingere de puterea învățării prin colaborare, face parte dintr-un colectiv școlar extins care se ajută și construiește activități de învățare împreună: profesorii joacă piese de teatru în fața elevilor și sunt mentori la activități extracurriculare inițiate de colegi profesori de alte materii.

Și din DataMathLab Carmen menționează inspirația pe care a primit-o din partea colegilor de curs. Ne dă și un exemplu de activitate de învățare de grup care a avut impact asupra ei: „La modulul de evaluare formativă, am făcut o temă la care nu am primit cele mai bune aprecieri. Dar a fost foarte utilă sesiunea prin care ne-am împărtășit gândirea pentru că din exemplele pe care le-am văzut la colegi, având acces la materialele lor mi-am dat seama că interevaluarea pe care credeam că o fac eu pentru a evalua formativ competențele, de fapt nu era cea mai bună variantă. Nu era suficient pentru a-mi da seama dacă elevii au înțeles cu adevărat. Un “da” spus de copil la întrebarea dacă a înțeles nu neapărat înseamnă că chiar a înțeles. E nevoie de dovezi.”

Carmen observă și la clasă o schimbare care o bucură: „Ce am mai obținut, este că elevii se ajută mai mult unii pe alții. La finalul lecției îi puneam în perechi să facă schimb de caiete, să scrie unuia altuia exerciții și apoi să le corecteze.” Și pentru că a înțeles că acest lucru nu înseamnă interevaluare, i-a îndemnat pe elevi să nu se oprească doar la a verifica răspunsurile colegei/ colegului, ci să și explice modul de rezolvare pentru colegii care nu știu. Iar încrederea pe care au primit-o elevii a dat rezultate mai departe: „apoi am trecut la nivel de clasă, acum se oferă mult mai repede să ajute colegul/ colega care rămâne în blocaj sau nu a înțeles ce are de făcut.”

Anul de reflecție și redescoperire

Carmen a căutat și a găsit în DataMathLab un context prin care să analizeze, să reflecteze și să gândească mai structurat asupra provocărilor pe care le primește din partea elevilor săi. Un cadru în care să-și rearanjeze ceea ce știe, dar cu alte perspective.

Își proiectează clasele ca pe niște mistere pentru care trebuie să găsească cheia potrivită: „fiecare clasă parcă este un organism cu multe capete care comunică între ele, și eu trebuie să văd cum mă infiltrez”. Carmen nu a început cu reguli și prejudecăți, ci a mers „pe încercate”, după cum spune chiar ea: „Am aplicat toate tehnicile de care am aflat la curs, încercând să găsesc cele mai potrivite abordări pentru a începe ora, pentru a-i ajuta să se deschidă și să fie prezenți alături de mine. Cel mai bine au reacționat cei de clasa a VI-a și cei mai reticenți au fost cei de clasa VIII-a, care s-au uitat chiar circumspecți la abordările mele noi, iar la clasa a V-a o luau foarte repede în joacă.”

După un an școlar cu DataMathLab, Carmen trage linie și observă că a fost mult mai receptivă la cât de bine au înțeles elevii la fiecare oră și ca urmare a depus eforturi conștiente pentru adaptare: „Nu m-am mai mulțumit cu ceea ce mi-era mie comod să aud când ei spuneau că au înțeles. I-am provocat să întrebe de ce, să mă verifice și acum chiar fac intenționat anumite greșeli pentru că am descoperit că lor le place să mă corecteze. Am acordat mai multă atenție la ce pot să aduc la clasă din ceea ce știu ei în jurul lor.”

Foto: Profesoara Carmen Buta alături de o parte din elevii săi (arhivă personală)

Iar, după aceste încercări, Carmen și-a înțeles mai bine și elevii și ce nevoi au ei de la un profesor: „ei vor să vadă rezultatul imediat, nu mai au răbdare să scriem două table ca să demonstrăm ceva ce lor li se pare evident, trebuie ca noi să acordăm mult mai multă atenție în construirea procesului prin care să-i implicăm”.

****

Interviu de Anca Gaidoș
Mai 2024

#DataMathLab este programul de formare profesională creat de Aspire Teachers cu sprijinul Romanian-American Foundation pentru a sprijini profesorii de matematică să-și îmbunătățească practicile astfel încât elevii să învețe să gândească matematic. Accentul este pus pe conectarea matematicii cu viața reală și pe dezvoltarea gândirii elevilor. Până în 2026, programul își propune să aducă o schimbare vizibilă în practica a 1 000 de profesori de matematică, cu impact direct pentru 100 000 de elevi.