Investigații statistice, aplicații financiare și matematica vizuală pentru elevii de azi

- Interviu cu profesoara de matematică Pompilia Mihai

Foto: Pompilia Mihai (arhivă personală)

Pompilia Mihai predă la Liceul Simion Stolnicu din Comarnic, la gimnaziu și liceu. O viață întreagă a predat matematică: 30 de ani la catedră și încă șase de experiențe de tutorat; pentru că Pompilia face parte din acea categorie de oameni care a avut șansa de a-și descoperi vocația încă de pe băncile școlii. 

Doi oameni au contribuit semnificativ la alegerea ei de carieră: profesorii ei de matematică din gimnaziu și liceu. Primul i-a insuflat încrederea în capacitatea de a învăța, înțelege și gândi matematic. Al doilea i-a descoperit plăcerea de a-i învăța și pe alții și a încurajat-o să meargă la Facultatea de Matematică. Începând cu anii de liceu, Pompilia își ajuta colegii de clasă, apoi oferea meditații celor mai mici. „Îmi plăcea că mă chemau și că înțelegeau de la mine, mi-am dat seama că am răbdare, că îmi plăcea să ajut.” Iar de aici până la catedră a mai fost doar un pas.

Ce a adus-o pe Pompilia Mihai, o profesoară cu multă experiență în predarea matematicii, în programul DataMathLab? 

Pompilia a observat schimbările în comportamentul și atitudinea elevilor față de matematică, de aceea a simțit nevoia să inoveze și să-și adapteze metodele de predare după cerințele și interesele noii generații.

„Nici copiii nu mai sunt ca acum 20 de ani, dar poate nici noi nu mai știm să îi inspirăm", reflectează Pompilia la motivul care a determinat-o să se înscrie la un program nou de formare pentru profesori de matematică.

Profesoara pleacă de la premisa că „o lecție în care este mai mult dinamism, atmosferă plăcută, cu copii implicați, care vorbesc, întreabă și răspund, este una în care copiii ar învăța cu plăcere.” 

Elevii învață când matematica devine relevantă pentru ei

Parcursul din DataMathLab a ajutat-o pe Pompilia cu idei și abordări concrete pentru mai multă implicare din partea elevilor la orele ei. Într-un mod structurat și ordonat, ne-a dat câteva exemple din activitățile introduse deja la clasă.

• La lecția despre reprezentarea datelor prin tabele și diagrame, la o clasă de profil uman a ales să folosească investigația statistică pentru a identifica preferințele și preocupările principale ale adolescenților. Elevii au decis ce întrebări să adreseze, au construit chestionarul, au aplicat chestionarul, au obținut datele, le-au aranjat într-un tabel și au făcut o diagramă de bare. „La această activitate au reacționat foarte bine, au învățat să analizeze tabele și să facă diagrame dar pentru mine a fost interesant și pentru că am aflat multe lucruri despre ei: care este ora lor de somn, ce muzică le place, ce filme urmăresc. I-am văzut implicați și asta este un lucru bun, chiar dacă înseamnă mai multă gălăgie decât la o oră obișnuită”, a povestit profesoara.

• La unitatea de matematici financiare, Pompilia le-a propus elevilor un proiect despre amortizare, adaos comercial, dobândă simplă și compusă. Elevii au fost împărțiți în trei echipe, fiecare având una dintre teme iar Pompilia i-a ghidat pentru a aborda aceste subiecte direct cu antreprenori locali și să completeze informațiile din surse online. „Dându-le teme de cercetare și plecând de la contexte reale în care se folosesc formule matematice am reușit să-i captez. Am observat că le place și probabil că le va rămâne mai mult în memorie ce au învățat în felul acesta”, a spus Pompilia.

• Pentru introducerea unor noțiuni aparent abstracte, precum logaritmi, Pompilia a propus o altă investigație, de data aceasta lingvistică: „I-am rugat să caute terminologia cuvântului logaritm și elevii au găsit echivalentul în muzică sau chiar numele un film, au văzut astfel că acest termen se regăsește și în alte domenii, că nu este doar un nou termen matematic”. 

• La clasa a VII-a, când au învățat despre paralelograme, Pompilia a grupat elevii pe echipe și a dat fiecărei echipe să creeze omuleți din figuri geometrice dintr-un set predefinit. Elevii au avut ca sarcini să identifice figurile geometrice, să le caracterizeze, să le noteze, și să calculeze aria omulețului. 

Dintre instrumentele pe care le-a descoperit prin intermediul DataMathLab și pe care le-a introdus în bagajul de pedagogie matematică, Pompilia mai menționează „înmulțirea vizuală” a binoamelor (și înmulțirea numerelor de 2 cifre și aplicația Desmos despre care crede că o să ajute să ofere mai multă claritate în probleme de matematică mai abstracte.

Saltul de la proceduri la înțelegere

Foto: elevi lucrează pe grupe la ora de matematică (arhivă personală)

Pompilia a încercat să aducă la clasele cu care lucrează o activitate mai interactivă, lucru în grupe mai mici și o perspectivă asupra conceptului matematic care să stârnească elevilor mai mult interes.

Metodele sale vizează două aspecte care ajută și la dezvoltarea gândirii, nu doar a fluenței în proceduri: problema să aibă o legătură cu interesul elevilor sau să fie cât mai aproape de realitate, iar conceptul să fie explicat sau vizualizat în mai multe forme pentru ca elevii să poată face legături. Saltul de la proceduri la înțelegeri conceptuale nu se face automat. Dimpotrivă, aici intervine priceperea unui profesor care e ca un designer de învățare.

Rezultatele sunt promițătoare, dar profesoara este conștientă că este doar începutul un proces mai lung pentru ca și ea, și elevii să învețe alte metode de predare-învățare decât cele cu care au fost obișnuiți până atunci. 

Reflectând la toate aceste noi experiențe, Pompilia a observat mai multă încântare din partea elevilor, mici progrese în felul în care se activează la ore, dar și reticențe din partea unora. 

„Văd o reacție de plăcere din partea lor, dar încă nu știu dacă se produce și învățare. Trebuie să găsesc o modalitate prin care să-i și întreb la final ce a înțeles fiecare pentru că sunt copii care nu se implică îndeajuns în aceste activități de echipă și trebuie să văd cum să îmbunătățesc, cum să dau fiecăruia o sarcină.”  

Schimbarea abordărilor pedagogice necesită timp și adaptare, iar reticența unor elevi față de metodele noi este un obstacol pe care Pompilia Mihai încearcă să îl depășească prin perseverență și evaluarea constantă a eficienței activităților de predare-învățare. 

****

Interviu de Anca Gaidoș
Martie 2024

#DataMathLab este programul de formare profesională creat de Aspire Teachers cu sprijinul Romanian-American Foundation pentru a sprijini profesorii de matematică să-și îmbunătățească practicile astfel încât elevii să învețe să gândească matematic. Accentul este pus pe conectarea matematicii cu viața reală și pe dezvoltarea gândirii elevilor. Până în 2026, programul își propune să aducă o schimbare vizibilă în practica a 1 000 de profesori de matematică, cu impact direct pentru 100 000 de elevi.