Cum pot ajunge elevii de la frustrare la mândria că fac tema la matematică?
- Interviu cu Mihaela Mădălina Stănescu, profesoară de matematică la școlile gimnaziale din Ariceștii Rahtivani și Mănești, județul Prahova
Foto: profesoara Mihaela Stănescu (arhivă personală)
Anul acesta, Mihaela Stănescu face 13 ani de când a intrat în învățământ, imediat după absolvirea facultății, nu a mai activat în alt domeniu. Din 2015, își împarte timpul între două școli, Ariceștii Rahtivani și Mănești din județul Prahova, unde predă la toate clasele de gimnaziu.
La cele două școli în care predă, Mihaela Stănescu lucrează cu o diversitate de elevi, fiecare având propriile lor experiențe și contexte de viață provocatoare. Profesoara se confruntă cu dificultăți în a obține rezultate semnificative la examenele de la simulare și Evaluare Națională. Ea ne spune cu mâhnire că o parte dintre elevii ei pretind că nu au nevoie să învețe, nu depun eforturi pentru realizarea temelor și atunci nu-și dezvoltă înțelegerile conceptuale și limbajul matematic: „Într-o zi, cei de clasa a opta chiar mi-au zis că dacă mă întreabă cineva dacă știu chineză, să răspund cu da”, își aduce aminte Mihaela reacția unei clase de a VIII-a la o lecție de demonstrație geometrică.
Încercarea de a găsi modalități eficiente de a-și ajuta elevii să învețe și să se dezvolte într-un mediu școlar dificil este o misiune complexă.
Pe parcursul carierei sale, Mihaela a căutat surse variate de îmbunătățire și dezvoltare profesională pentru a-și perfecționa abilitățile pedagogice. În primul an de predare, Mihaela a beneficiat de ajutorul unui coleg profesor, aflat în prag de pensionare, care a fost o sursă de inspirație și ghid pentru ea. Prin orele de observare și explicațiile primite, a reușit să își însușească abordări adunate de domnul profesor o viață întreagă la catedră. Participarea la cercurile pedagogice a reprezentat, de asemenea, o oportunitate valoroasă pentru ea în dezvoltarea sa profesională. Așa a avut ocazia să descopere și să experimenteze diferite metode de predare.
Participarea la programul DataMathLab a reprezentat o nouă oportunitate de dezvoltare profesională, care a ajutat-o pe Mihaela să își îmbunătățească abilitățile de predare și să răspundă mai eficient la nevoile în continuă schimbare ale elevilor săi.
În interviul cu Mihaela am aflat despre lucrurile pe care le-a încercat și care au început să schimbe percepția elevilor asupra orelor de matematică și care îi determină să se implice mai mult, așa cum își dorește profesoara.
Lecția cu pași mărunți
Pentru că multora dintre elevii ei le lipsește limbajul matematic, Mihaela a învățat să predea lecția cu pași mici, oferind suport progresiv și adaptat nivelului de înțelegere al elevilor.
Suportul progresiv (sau scaffolding în limba engleză) presupune ca profesorul să ofere elevilor structuri și suporturi pentru a înțelege și a rezolva sarcini sau probleme care altfel ar fi prea dificile pentru ca ei să le realizeze independent. Aceste suporturi pot include explicarea conceptelor, oferirea de exemple, încurajarea gândirii critice și feedback continuu. Pe măsură ce elevii își dezvoltă înțelegerea și abilitățile, suporturile oferite de către profesor sunt treptat reduse sau eliminate, permițându-le elevilor să devină tot mai independenți și competenți în domeniul respectiv.
Foto: Captură din fișa introductivă pentru unitatea „Fracții zecimale”
La clasa a V-a, în cadrul unității despre fracțiile zecimale, Mihaela Stănescu a început prin a utiliza fișa cu sticle din resursele DataMathLab, dar le-a cerut elevilor să pună pe bancă sticlele cu apă pe care le aveau la ei și să examineze capacitatea acestora. Acest lucru i-a atras de la început, fiind curioși să caute informația de pe etichetă și să compare sticlele între ele. Au notat pe tablă valorile diferitelor sticle - în formatul de pe etichetă, numere zecimale.
Mai departe, Mihaela a făcut trecerea de la număr zecimal la fracție ordinară și a subliniat faptul că aceasta arată reprezentarea aceleiași capacități. Utilizând sticlele ca instrument de învățare, a continuat demonstrația conceptului de fracție ordinară prin alte exemple practice, cum ar fi că o sticlă de jumătate reprezintă un sfert sau ¼ dintr-o sticlă de 2 litri (ceea ce elevii puteau percepe chiar vizual).
Apoi, Mihaela a reușit să le demonstreze inductiv cum fracția ordinară poate fi transformată în fracție zecimală. A scris pe tablă fracția 1/10 alăturând, fără să dea explicații, formatul ei în număr zecimal. A scris 1, apoi a pus virgulă în față pentru a scrie 0,1. Apoi a scris tablă 1/100 și a repetat exercițiul de scriere a numărului zecimal și a continuat cu 1/1000 și apoi a început să schimbe 1 cu alte numere. „Atunci , s-a aprins un beculeț și s-au prins elevii de raționament, au priceput transformarea”, „și chiar au vrut să iasă la tablă, să îmi arate cum au înțeles”, spune Mihaela.
În final, a adăugat un nou nivel de provocare, scriind de data asta o fracție în care numitorul era 5. A provocat astfel elevii să descopere singuri soluția: „Ce facem acum, ce legătură are cu ce am făcut mai devreme?”. Unii elevi au putut vedea rapid că dacă înmulțesc cu 2 și numitorul și numărătorul ajung la modelul de fracție înțeles mai devreme și chiar au putut menționa termenul matematic de amplificare. Mihaela i-a rugat pe ei să explice celorlalți și apoi le-a dat tuturor o serie de exerciții de antrenament.
Construcția înțelegerilor conceptuale cu ajutorul analogiilor
Mihaela spune că în programul DataMathLab cel mai mult a ajutat-o realizarea că trebuie să gândească de la început ce va transfera elevului, cu ce va rămâne el la final de oră. Așa că pentru concepte care pot părea complicate introduce și gândește analogii simple și memorabile care dau sens elevilor unor experiențe familiare. De exemplu, la clasa a VIII-a a introdus unitatea de funcții printr-o lecție în care a creat un cadru de lucru interactiv, printr-o analogie ingenioasă cu activitatea unui poștaș care distribuie scrisori către destinatari.
A început prin a crea un tabel simplu, cu numele destinatarilor și străzile pe care locuiau, implicându-i pe elevi în alegerea numelor destinatarilor și a străzilor. A încurajat elevii să observe că străzile puteau fi repetate și să înțeleagă că fiecare stradă poate găzdui mai mulți destinatari. Prin această simplă analogie, elevii au învățat să recunoască și să înțeleagă conceptele de bază ale funcțiilor, cum ar fi asocierea fiecărui destinatar (din mulțimea de destinatari) cu o singură stradă (din mulțimea de străzi) și ideea că fiecărui element dintr-o mulțime îi corespunde unul singur dintr-o altă mulțime.
Folosindu-se de aceeași analogie, Mihaela a condus apoi elevii în explorarea diferitelor modalități de reprezentare a funcțiilor: tabel, apoi diagramă și în cele din urmă formulă matematică. Prin întrebările ridicate de elevi (de ce funcțiile pot asocia nu numai un element unic la alt element unic), Mihaela a introdus și alte exemple din realitatea elevilor: în aceeași casă locuiesc mai multe persoane sau în aceeași clasă sunt mai mulți elevi. Astfel a facilitat înțelegerea și asimilarea unor concepte despre care elevii au spus la începutul orei că ar fi foarte dificile.
Suprinde, împuternicește și cucerește
Tot în această direcție, Mihaela ne mai dă exemple de activități de învățare mai puțin uzuale dar care i-au surprins și încântat pe elevi:
La clasa a VI-a, la lecția de organizarea datelor, le-a dat elevilor o temă de investigație statistică. Elevii au fost încurajați să creeze singuri întrebările și acest lucru i-a responsabilizat. Ei au decis singuri să extindă aria de respondenți și au început să culeagă răspunsuri și de la alți colegii din școală, pentru a colecta informații despre preferințele acestora despre filme și muzică și apoi pentru a calcula procente.
Mihaela a observat cu uimire că și-au luat foarte în serios rolul: „Au adus de acasă clipboard-uri pe care își țineau foile cu întrebări, ieșeau în pauze pe hol pentru a aborda colegi, aveau așa un aer important și spuneau tuturor mândri că ei fac tema la mate."
Foto: Elevii intervievându-și colegii pentru proiectul de investigație statistică (arhivă personală)
Foto: Elevii pe holul școlii colectează date pentru proiectul de investigație statistică (arhivă personală)
La o lecție de geometrie Mihaela a pus elevii să mute băncile ca să creeze diferite forme geometrice și apoi să calculeze perimetre și arii. „Când s-au plâns că nu știu să calculeze, i-am încurajat să caute în caiet formula (pentru că era deja acolo). Pe unii băieți i-am pus să măsoare clasa cu pașii - și când s-au contrazis cu privire la numărul de pași pe care i-ar avea lungimea clasei, i-am provocat să își măsoare talpa, și atunci au realizat problema. Au făcut înmulțirea și și-au comparat din nou rezultatele și s-au liniștit.”
Deși admite că a fost gălăgie la lecția aceasta, Mihaela nu poate uita exclamația uneia dintre eleve: „Doamna, ce frumoasă este lecția asta!”.
Deși consumă mai mult timp la lecție prin aceste abordări, profesoara Mihaela Stănescu admite că „pentru copiii mei este important să îi apropii de matematică și este un mare câștig, ca să poată avea apoi mai mult curaj și interes atunci când abordez și subiecte mai dificile”.
Mihaela își dedică timp și efort pentru a înțelege și pentru a răspunde la nevoile individuale ale fiecărui elev, având întotdeauna în vedere contextul lor specific. Prin abordarea sa empatică și cu zâmbetul pe buze, Mihaela încearcă să creeze un mediu sigur și inclusiv în care elevii ei să se simtă valorizați și susținuți în procesul lor de învățare.
Foto: Mihaela Stănescu alături de o parte dintre elevii săi (arhivă personală)
****
Interviu de Anca Gaidoș
Aprilie 2024
#DataMathLab este programul de formare profesională creat de Aspire Teachers cu sprijinul Romanian-American Foundation pentru a sprijini profesorii de matematică să-și îmbunătățească practicile astfel încât elevii să învețe să gândească matematic. Accentul este pus pe conectarea matematicii cu viața reală și pe dezvoltarea gândirii elevilor. Până în 2026, programul își propune să aducă o schimbare vizibilă în practica a 1 000 de profesori de matematică, cu impact direct pentru 100 000 de elevi.