Lecția 7: Compararea fracţiilor
(Durata: 1 oră)
Scop
Competențe specifice
1.2. Identificarea fracțiilor ordinare sau zecimale în contexte variate
4.2. Utilizarea limbajului specific fracţiilor / procentelor în situații date
6.2. Reprezentarea matematică, folosind fracțiile, a unei situaţii date, în context intra și interdisciplinar (geografie, fizică, economie etc.)
Neînțelegeri / greșeli tipice
Atunci când compară fracțiile cu același numărător, unii elevi consideră că este mai mare fracția care are numitorul mai mare.
Marea idee
Fracțiile reprezintă numere (care se încadrează între două numere întregi consecutive) și care se pot compara.
Note
În această lecție elevii vor compara 2 sau mai multe fracții; pornind de la reprezentarea fracțiilor ordinare prin dreptunghiuri, vor (re)descoperi regula de comparare a 2 fracții cu același numitor, cu același numărător și, respectiv, numitori și numărători diferiți.
Dacă elevii compară corect fracții cu același numitor / numărător, nu insistați. Evidențiați, în schimb, mai multe de strategii de comparare a fracțiilor și încurajați elevii să le folosească.
Subliniați compararea fracțiilor folosind reprezentarea lor pe axă pentru că este o bună ocazie de a consolida ce au învățat în lecția anterioară.
Activitatea interactivă propusă conține sarcini de lucru pe care elevii le pot rezolva individual sau care pot fi urmate frontal. Folosiți ocaziile când mai mulți fac aceeași greșeală să explicați erorile comune și cum le pot evita.
Dacă nu este posibilă realizarea activității interactive, proiectați pagini din activitatea Desmos pentru activități frontale și fișele de lucru pentru rezolvarea sarcinilor de lucru în perechi sau individual.
Intro
Reactualizați tema trecută - reprezentarea fracțiilor pe axă. Reamintiți elevilor că se află la jumătatea călătoriei din această unitate.
Anunțarea lecției noi
De ce am vrea să comparăm fracțiile? Prezentați animația de pe pagina 1 a activității Desmos (concursul de alergare) și elevii lucrează individual pentru a răspunde la întrebarea: cât din pistă aleargă fiecare concurent? Câțiva elevi prezintă răspunsul la întrebare.
Un posibil răspuns … Prezentați animația de pe pagina 2 a activității Desmos (concursul de alergare) și invitați elevii să verifice corectitudinea răspunsurilor pe care le-au dat la întrebarea anterioară. Elevii lucrează în perechi pentru a răspunde la întrebările: cine a alergat cel mai mult din pistă? De ce?
Colectați răspunsurile elevilor și discutați cum ne ajută compararea fracțiilor.
Paginile 1-2 din Desmos
Evaluare inițială
Elevii rezolvă individual sarcinile de lucru de pe fișa de lucru și apoi se verifică în perechi. Cereți elevilor să explice cum au lucrat după fiecare.
Evidențiați răspunsurile corecte și cereți elevilor să formuleze regula de comparare a două fracții care au același numitor și, respectiv, regula de comparare a fracțiilor cu același numărător.
În cazul în care sunt mulți elevi care nu știu să compare două fracții cu același numitor, respectiv, cu același numărător, explicați folosind un suport vizual, regulile de comparare iar apoi propuneți elevilor exerciții de comparare a două fracții pentru a exersa cele două reguli.
Paginile 4 - 9 din Desmos
Pagina 3 din Desmos pentru vizualizarea fracțiilor
Cuprins
Activitate pe grupe - Ordonează crescător
Aflați cum au procedat pentru a rezolva această sarcină de lucru. Posibile întrebări pentru discuție:
- Care este legătura dintre reprezentarea fracțiilor pe axă și compararea numerelor?
- Este suficient să știm că \(\frac{1}{4} < \frac{3}{4}\) și că \(\frac{1}{4} < \frac{1}{2}\) pentru a ordona crescător cele 3 numere?
- Este corect să considerăm fracția \(\frac{1}{2}\) ca reper și să ordonăm crescător cele 3 numere, comparând un sfert cu o jumătate și trei sferturi cu o jumătate?
Fișa de lucru - Compararea fracțiilor cu numitori și numărători diferiți
Elevii rezolvă individual sarcinile de lucru de pe fișa de lucru și apoi se verifică în perechi. După fiecare din sarcinile de lucru (A, B și C) rezolvate de elevi, întrebați-i cum au lucrat.
După rezolvarea sarcinii de lucru B, subliniați că pentru a compara două fracții cu numitori și numărători diferiți, este util să determine fracții echivalente cu cele date, care au numitorii sau numărătorii egali.
După rezolvarea sarcinii de lucru C, invitați 2-3 elevi să prezinte clasei răspunsurile pe care le-au dat și apoi discutați-le cu întreaga clasă pentru a trece prin strategiile de comparare a fracțiilor.
Evaluare formativă
Cereți elevilor să rezolve următorul exercițiu:
Alege 2 fracții pe care le compari cu ușurință. De ce fracțiile pe care le-ai ales se compară ușor?
Alege 2 fracții cu numitori diferiți. Compară-le și explică cum le-ai comparat.
Astfel veți afla cât de confortabil se simt elevii cu compararea fracțiilor și ce strategii utilizează aceștia pentru a compara fracții cu numitori diferiți.
Elemente de diferențiere
Elevii care nu reprezintă corect fracția pe axa numerelor primesc spre rezolvare Fișa de lucru - aprofundare (în clasă - în perechi și / sau acasă).
Elevii care reprezintă corect fracția pe axa numerelor primesc spre rezolvare Fișa de lucru - extindere (în clasă - în perechi și / sau acasă).
Toate activitățile de mai sus sunt incluse în activitatea interactivă Desmos, paginile 10 - 15.
Încheiere
Cât de bine ai înțeles lecția? Elevii utilizează o axă pentru a răspunde la întrebare.
Cum te-ai simțit pe parcursul acestei lecții? Elevii utilizează o axă pentru a răspunde la întrebare.
Prin această activitate faceți legătura cu tema lecției (reprezentarea pe axă) și cu data science. Discutați cu elevii informația pe care o transmit răspunsurile lor (poziția punctului pe axă) despre cât de bine a înțeles lecția, respectiv, cum se simte „întreaga clasă”.
Pagina 16 din Desmos.
Dacă elevii marchează pe axă că nu au înțeles lecția suficient de bine, alocați timp în cadrul orei următoare pentru a identifica și clarifica neînțelegerile.
Resurse descărcabile
Fișa evaluare inițială - comparare fracții cu același numitor/numărător (pdf)
Fișa - comparare fracții cu numitori și numărători diferiți (pdf)
Fișa comparare fracții-aprofundare (pdf)
Fișa comparare fracții-extindere (pdf)
Activitatea Desmos - nu este descărcabilă, dar o puteți copia și utiliza așa cum este (poate fi trimisă elevilor prin Google Classroom sau printr-un link) sau o puteți adapta propriei clase
Extra (studiu independent)
Khan Academy (în română): Compararea fracțiilor cu același numitor / numărător
Autori
Ariana-Stanca Văcărețu
Categorii
Clasa a V-a, Fracții ordinare
Material realizat sub licență Creative Commons 4.0 CC BY-NC-SA Atribuire-Necomercial-Partajare în Condiții Identice (puteți folosi materialul gratuit cu menționarea sursei)