Lecția 6: Reprezentarea pe axa numerelor a unei fracţii ordinare
(Durata: 1 oră)
Scop
Elevii reprezintă fracțiile pe axa numerelor pentru a rezolva probleme familiare.
Competențe specifice
1.2. Identificarea fracțiilor ordinare sau zecimale în contexte variate
4.2. Utilizarea limbajului specific fracţiilor / procentelor în situații date
Neînțelegeri / greșeli tipice
Unii elevi reprezintă fracțiile supraunitare ca fracții subunitare (reprezentând pe axă doar fracția rămasă după scoaterea întregilor din fracție).
Marea idee
Fracțiile se pot compara, folosind mai multe strategii, precum estimarea și poziționarea pe axa numerelor. Orice fracție reprezintă un număr care poate fi încadrat între două numere întregi consecutive.
Note
În această lecție elevii vor lucra cu două concepte matematice: fracția și axa numerelor; pornind de la reprezentarea fracțiilor ordinare prin dreptunghiuri, vor descoperi cum se reprezintă fracțiile ordinare pe axa numerelor. Este de dorit ca, la finalul lecției, elevii să perceapă fracțiile și ca numere care pot fi așezate pe axă.
Puneți accent pe reprezentarea fracțiilor supraunitare pe axa numerelor și folosiți sugestiile de diferențiere.
Activitatea interactivă include evaluarea inițială și oportunități de a verifica ce (nu) înțeleg elevii și de a îndrepta erorile comune.
Dacă nu puteți realiza activitatea interactivă, proiectați paginile din Desmos pentru activități frontale și lucrați cu fișele de lucru pentru rezolvarea sarcinilor de lucru în perechi sau individual.
Intro
Introducerea lecției: Anunțarea lecției noi și evaluarea inițială
Cum te simți azi? - elevii utilizează o axă pentru a răspunde la întrebare.
Faceți legătura cu tema lecției (reprezentarea pe axă). Discutați informația pe care o transmit răspunsurile lor (poziția punctului pe axă) despre cum „se simte” întreaga clasă. Este o ocazie de a introduce elemente de data science.
Evaluarea inițială
Ce este axa numerelor? - elevii desenează axa numerelor evidențiind, în desen, elementele care o definesc.
Ce fracție este reprezentată în imagine? - elevii „leagă” reprezentarea fracțiilor ordinare prin dreptunghiuri divizate de axa numerelor.
Paginile 1-3 din Desmos.
Cuprins
Fișa de lucru
Elevii rezolvă individual sarcinile din fișa de lucru și apoi se verifică în perechi. După fiecare sarcină de lucru rezolvată de elevi, profesorul solicită elevilor să explice cum au lucrat.
Punctați răspunsurile corecte la întrebările din fișa de lucru și subliniați importanța scoaterii întregilor din fracție, respectiv, a alegerii unei unități care să aibă un număr de pătrățele egal cu numărul de la numitorul fracției.
Activitate pe grupe - Ordonează etapele
Fiecare grupă primește 2 plicuri; fiecare plic conține conține câte un set de etape decupate - primul plic conține etapele necesare pentru a reprezenta fracția \(\frac{11}{5}\), iar al doilea plic conține conținele etapele necesare pentru a reprezenta fracția \(\frac{3}{4}\).
Elevii au sarcina de a așeza etapele în ordine, de la prima la ultima etapă.
Evaluare formativă
Elemente de diferențiere
Elevii care nu reprezintă corect fracția pe axa numerelor primesc spre rezolvare Fișa de lucru - aprofundare (în clasă - în perechi și / sau acasă).
Elevii care reprezintă corect fracția pe axa numerelor primesc spre rezolvare Fișa de lucru - extindere (în clasă - în perechi și/ sau acasă).
Toate activitățile de mai sus sunt incluse în activitatea interactivă Desmos, paginile 4 - 20 din Desmos:
Paginile 4 și 5 - exercițiul 1 din Fișa de lucru. Urmăriți activitatea fiecărui elev și discutați frontal răspunsurile scrise de elevi pe pagina 5. În cadrul acestei discuții, rugați-i să își clarifice aspecte legate de reprezentarea fracțiilor subunitare pe axă.
Folosiți pagina 4 pentru a explica elevilor cum se modifică poziția punctului pe axă și cum se modifică numărul de diviziuni.
Paginile 6 și 7 - exercițiul 2 din Fișa de lucru. Discutați frontal răspunsurile scrise de elevi pe pagina 7. Invitați elevii să își clarifice aspecte legate de reprezentarea fracțiilor supraunitare pe axă.
Paginile 8-9 - exercițiul 3 din Fișa de lucru. Urmăriți activitatea fiecărui elev și discutați frontal răspunsurile scrise de elevi pe pagina 8. În cadrul acestei discuții, sprijiniți elevii să își clarifice aspecte legate de reprezentarea fracțiilor pe axă.
Pagina 10 - Activitatea Ordonează etapele. Pe baza exercițiilor de reprezentare a fracțiilor pe axa numerelor, elevii identifică etapele ce trebuie parcurse pentru reprezentarea unei fracții supraunitare, respectiv, subunitare, pe axă. Numiți voluntari care să explice cum au lucrat pentru stabili ordinea corectă a etapelor.
Pagina 11 - evaluarea formativă (întrebare pivot).
Paginile 12, 13, 14, 15 - Exercițiile din Fișa de lucru - aprofundare. Oferiți feedback individual elevilor care rezolvă sarcinile de lucru din aceste pagini.
Paginile 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 - Exercițiile din Fișa de lucru - extindere. Oferiți feedback individual elevilor care rezolvă sarcinile de lucru din aceste pagini.
Încheiere
Fiecare elev scrie:
O idee pe care a reținut-o din această o lecție.
O întrebare (este ceva ce nu ai înțeles din această lecție? ce anume?)
Un comentariu (despre ce / despre cum ai învățat).
Resurse descărcabile
Fișa de lucru: reprezentarea fracțiilor pe axă (pdf)
Ordonează etapele (docx) sau pagina 10 din Desmos
Fișa reprezentare pe axă - aprofundare (pdf)
Fișa reprezentare pe axă - extindere (pdf)
Activitatea Desmos nu este descărcabilă, dar o puteți copia și utiliza așa cum este (poate fi trimisă elevilor prin Google Classroom sau printr-un link) sau o puteți adapta.
Extra (studiu independent)
Lecții virtuale: video & test - Reprezentarea fracțiilor ordinare pozitive pe axa numerelor
Autori
Ariana-Stanca Văcărețu
Categorii
Clasa a V-a, Fracții ordinare
Material realizat sub licență Creative Commons 4.0 CC BY-NC-SA Atribuire-Necomercial-Partajare în Condiții Identice (puteți folosi materialul gratuit cu menționarea sursei)