Lecția 10: Înmulțirea fracțiilor
(Durata: 1 oră)
Scop
Elevii vor învăța înmulțirea fracțiilor ordinare și o vor aplica în contexte practice.
Competențe specifice
2.2. Efectuarea de calcule cu fracţii folosind proprietăţi ale operaţiilor aritmetice
3.2. Utilizarea de algoritmi pentru efectuarea operaţiilor cu fracţii ordinare sau zecimale
5.2. Analizarea unor situaţii date în care intervin fracţii pentru a estima sau pentru a verifica validitatea unor calcule
Neînțelegeri / greșeli tipice
Unii elevi au tendința de a aduce fracțiile la același numitor, ca la adunare și scădere.
Note
În această lecție, prin diverse aplicații, elevii vor descoperi modalitatea de a înmulți două fracții ordinare. Pornind de la un exemplu cu părți dintr-o ciocolată, se deduce regula de înmulțire.
Exersarea se realizează prin aplicații ASQ și MathPlayground.
Intro
Verificați ce rezultate la autoevaluare au avut elevii și ce neînțelegeri au apărut. Folosiți prima parte a lecției pentru a clarifica problemele apărute în operații cu fracții și reluați regulile.
Amintiți elevilor unde se află în călătorie (stația 10) și că mai au doar câteva opriri - înmulțirea (azi), ridicarea la putere, împărțirea, fracții-procente și un joc de recapitulare creat special pentru ei înainte de evaluarea finală.
Propuneți următoarea problemă elevilor:
La ziua de naștere a Anei sunt invitați 8 colegi. Fiecărui copil prezent i s-a oferit o pizza. Cei 9 copii au mâncat, fiecare, trei sferturi din pizza proprie. După petrecere, mama Anei a mâncat o jumătate din cantitatea de pizza rămasă Anei.
Discuție
a) Ce cantitate de pizza au mâncat cei 9 copii? (raportat la un întreg)
b) Ce parte dintr-o pizza reprezintă cantitatea mâncată de mama Anei?
Folosiți ceea ce elevii au învățat anterior, la adunare - aceleași reguli ale operațiilor se aplică și la fracții, iar în matematică totul se conectează - fiecare nouă regulă se clădește pe cea anterioară.
Cuprins
Elevii deduc că adunarea repetată a unui număr cu el însuși reprezintă înmulțirea, așa că răspunsul e echivalent cu produsul \(\frac{3}{4} \cdot 9\).
Elevii vor lucra în perechi pentru a rezolva problema de mai jos (puteți proiecta fișa pe tablă): Ciocolata bunicii. Dacă activitatea se desfășoară fizic, se pot folosi hârtie, foarfece, culori pentru a clarifica mai bine itemii din fișă.
Pentru a ilustra înmulțirea fracțiilor de diferite tipuri (subunitare, supraunitare), vă recomandăm clipul de la Khan Academy (cu subtitrare în română) care compară înmulțirea fracției subunitare ⅔ cu o fracție subunitară, o fracție echiunitară, respectiv o fracție supraunitară.
Urmăriți reprezentarea celor trei produse pentru a deduce ce se întâmplă când înmulțim ceva cu o fracție subunitară (rezultatul scade).
Ca și la celelalte operații, proprietățile adunării se păstrează. Rugați elevii să le reia (asociativitate, comunitativitate, 1 element neutru, distributivitate față de adunare și scădere, și produsul oricărui număr cu 0 este egal cu 0.)
Exersare
Elevii exersează independent și aplică simplificarea fracțiilor, folosind exercițiile recomandate mai jos sau cele prevăzute în manual:
Verificați prin sondaj răspunsurile elevilor pentru a clarifica neînțelegerile.
Încheiere
Pentru consolidare, propuneți ca temă câteva exerciții de înmulțire a fracțiilor ordinare.
Resurse descărcabile
Extra (studiu independent)
Autori
Diana Băleanu
Categorii
Clasa a V-a, Fracții ordinare
Material realizat sub licență Creative Commons 4.0 CC BY-NC-SA Atribuire-Necomercial-Partajare în Condiții Identice (puteți folosi materialul gratuit cu menționarea sursei)