Lecția 3: Distanța dintre două puncte
(Durata: 2 ore)
Scop
Elevii vor deduce modalitatea de determinare a distanței dintre două puncte și vor utiliza formula dedusă pentru a afla lungimea unui traseu reprezentat pe o hartă.
Competențe specifice
4.3. Descrierea în limbajul specific matematicii a unor elemente de organizare a datelor
Neînțelegeri / greșeli tipice
Numeroși elevi nu pot citi/localiza punctele în cadrane/pe axe.
Numeroși elevi întâmpină dificultăți în citirea lungimii unui segment orizontal/vertical.
Marea idee
Multe idei matematice (relații, distanțe etc.) pot fi ilustrate într-un sistem de coordonate cartezian.
Note
În această lecție, elevii sunt provocați să determine lungimi de segmente orizontale, verticale și oblice. Pentru aceasta, ei vor explora rolul coordonatelor punctelor în determinarea distanțelor.
Pe parcursul majorității activităților, organizați clasa în echipe de câte 4 elevi, folosind aceleași roluri ca și în lecțiile anterioare. Elevii își schimbă rolurile între ei, pentru a exersa și alte responsabilități (și toți să ajungă până la finalul unității prezentatorul grupei):
Arbitrul - cel care va citi colegilor sarcinile de lucru: va citi cu voce tare (în cadrul grupei) sarcina de lucru și se va convinge că fiecare membru a înțeles mesajul.
Prezentatorul - cel care va prezenta la sfârșit soluția dată de echipă: își va nota răspunsul (cu justificare) la care a ajuns echipa la fiecare provocare și îl va prezenta în plen.
Evaluatorul - cel care răspunde de atmosfera de lucru, de completarea răspunsurilor de către fiecare membru: va avea grijă să existe cooperare, interes și spirit civic în cadrul echipei.
Secretarul general - cel care notează diferite probleme sau întrebări: va urmări cu atenție dacă toți din echipă înțeleg, va nota eventualele contradicții sau nelămuriri.
În cadrul activităților, elevii vor avea la dispoziție fișe de lucru; asigurați-vă că fiecare elev primește fișele, chiar dacă activitatea se desfășoară în grup.
Fișele pot fi descărcate din „Resurse descărcabile”.
Activitățile de învățare în grup permit evaluarea formativă, iar feedback-ul individual și frontal (în cazul în care mai mulți elevi fac aceeași greșeală) sunt bune ocazii de a corecta erorile și a accelera învățarea.
Elevii se pot autoevalua prin aplicația Geogebra rezolvând exercițiile de calcul de distanțe sau prin exercițiile propuse (la care elevii primesc feedback imediat) în cadrul activității Desmos - link-urile la aceste resurse se găsesc în secțiunea Extra.
Intro
Activitatea 1: Lungimi în parc
Prezentați elevilor harta parcului central din orașul Descartes - Anexa 1 Lectia 3, cu precizarea că o unitate de pe desen reprezintă 100 m în realitate. Pentru a asigura necesarul de bulbi, primăria orașului trebuie să determine lungimile segmentelor colorate.
Printr-o activitate de tipul „gândiți - lucrați în perechi - comunicați” (GLC), solicitați elevilor să determine lungimea la cel puțin patru segmente și să explice cum au procedat.
Cuprins
Provocarea 1. Lungimi de segmente verticale/ orizontale
Distribuiți fiecărui elev harta parcului central din orașul Descartes - Anexa 2 Lectia 3.
Elevii vor lucra în grupe pentru a rezolva sarcinile de lucru de pe fișă. Urmăriți munca elevilor și îndrumați-i dacă este cazul. La sfârșit cereți elevilor să scrie pe o foaie de hârtie lungimile segmentelor indicate și, respectiv, formula descoperită.
Provocarea 2. Lungimi de segmente oblice
Distribuiți fiecărui elev harta parcului central din orașul Descartes - Anexa 3 Lectia 3.
Elevii vor lucra în grupe pentru a rezolva sarcinile de lucru de pe fișă. Urmăriți munca elevilor și îndrumați-i dacă este cazul. La sfârșit cereți echipelor să prezinte concluzia la care au ajuns.
Anunțați titlul lecției și, cu ajutorul elevilor, deduceți formula lungimii unui segment AB când se cunosc coordonatele punctelor A și B.
Este posibil (este de dorit) ca elevii să întrebe:
de ce scriem lungimile în modul?
de ce am înlocuit modulul cu paranteze?
Dacă elevii nu formulează aceste întrebări, provocați-i dumneavoastră. Astfel, veți obține feedback despre modul în care înțeleg ei aceste lucruri.
Provocarea 3. Am înțeles?
Distribuiți fiecărui elev fișa de lucru cu numele Anexa 4 Lectia 3.
Elevii vor lucra în grupe pentru a rezolva sarcinile de lucru de pe fișă. Urmăriți munca elevilor și îndrumați-i dacă este cazul. La sfârșit cereți echipelor să prezinte rezultatele.
Încheiere
Moment de reflecție
Folosiți ultimele minute din oră pentru a stimula elevii să reflecteze asupra lecției: un lucru pe care l-au învățat în cadrul lecției, o întrebare care a rămas fără răspuns în cadrul lecției, un comentariu.
Temă: fixarea cunoștințelor cu ajutorul exercițiilor de calcul de distanțe (Geogebra)
Resurse descărcabile
Anexa 1 Lectia 3 (pdf)
Anexa 2 Lectia 3 (docx)
Anexa 3 Lectia 3 (pdf)
Anexa 4 Lectia 3 (pdf)
Extra
Autori
Ariana-Stanca Văcărețu, Margit Dénes