Lecția 4: Date prin tabele și diagrame
(Durata: 2 ore)
Scop
Elevii vor identifica informații din diagrame, vor prelucra date reale și vor analiza situații reale prin elemente de organizare a datelor.
Elevii vor reprezenta aceleași date cu ajutorul mai multor tipuri de diagrame și vor explora echivalența diagramelor.
Competențe specifice
1.3. Identificarea unor informații din tabele, grafice și diagrame
2.3. Prelucrarea unor date sub formă de tabele, grafice sau diagrame în vederea înregistrării, reprezentării și prezentării acestora
5.3. Analizarea unor situaţii practice prin elemente de organizare a datelor
Neînțelegeri / greșeli tipice
Numeroși elevi consideră că diagramele pot fi citite cu ușurință.
Numeroși elevi consideră că pentru reprezentarea datelor statistice poate fi realizată doar cu un anumit tip de diagramă.
Marea idee
Relațiile dintre seturi de date se pot reprezenta și interpreta în moduri diferite.
Note
În această lecție, elevii își vor reaminti cele învățate în clasele anterioare referitor la lectura informațiilor grafice, gruparea și reprezentarea seturilor de date colectate prin tabele și prin diagrame și vor reprezenta datele cu ajutorul poligonului frecvențelor.
Elevii vor analiza echivalența dintre diagramele cu bare și diagramele circulare. Înțelegând această echivalență, elevii vor putea deduce ei înșiși formula pentru calcularea unghiului la centru într-o diagramă circulară.
Organizați clasa în echipe de câte 4 elevi, folosind aceleași roluri ca și în lecțiile anterioare:
Arbitrul - cel care va citi colegilor sarcinile de lucru: va citi cu voce tare (în cadrul grupei) sarcina de lucru și se va convinge că fiecare membru a înțeles mesajul.
Prezentatorul - cel care va prezenta la sfârșit soluția dată de echipă: își va nota răspunsul (cu justificare) la care a ajuns echipa la fiecare provocare și îl va prezenta în plen.
Evaluatorul - cel care răspunde de atmosfera de lucru, de completarea răspunsurilor de către fiecare membru: va avea grijă să existe cooperare, interes și spirit civic în cadrul echipei.
Secretarul general - cel care notează diferite probleme sau întrebări: va urmări cu atenție dacă toți din echipă înțeleg, va nota eventualele contradicții sau nelămuriri.
În cadrul activităților, elevii vor avea la dispoziție fișe de lucru (care pot fi descărcate mai jos, la „Resurse descărcabile”); asigurați-vă că fiecare elev primește fișele, chiar dacă activitatea se desfășoară în grup.
Pentru a desfășura activitățile din această lecție, elevii au nevoie de raportor și compas, foarfece și lipici.
Activitățile de învățare în grup permit evaluarea formativă, iar feedback-ul individual și frontal (în cazul în care mai mulți elevi fac aceeași greșeală) sunt bune ocazii de a corecta erorile și a accelera învățarea.
Activitatea Desmos este o extindere a Provocării 4 - link-ul la această resursă se găsește în secțiunea Extra - poate fi utilizată pentru diferențierea instruirii sau ca temă.
Intro
Provocarea 1 - Preferințe muzicale
Proiectați imaginea din Anexa 1 - Lecția 4 și întrebați elevii:
Ce informații oferă imaginea?
Ce vă întrebați atunci când vedeți imaginea?
Elevii notează răspunsurile la cele două întrebări. Solicitați câtorva elevi să prezinte răspunsurile. Facilitați o discuție cu întreaga clasă.
Cuprins
Provocarea 2 - Top 3 la noi în școală
Distribuiți fiecărui elev Anexa 2 - Lecția 4. Elevii vor lucra în grupe pentru a rezolva sarcinile de lucru de pe fișă. Urmăriți munca elevilor și îndrumați-i dacă este cazul.
La finalul acestei activități facilitați o discuție cu elevii despre:
ce este o diagramă cu bare
cum se construiește o diagramă cu bare
informațiile de care au avut nevoie pentru a construi diagrama cu bare?
cum au obținut informațiile necesare?
care dintre cele două diagrame este mai sugestivă pentru reprezentarea sondajului de opinie?
Provocarea 3 - Sunt echivalente cele două diagrame?
Invitați elevii să construiască diagrama cu bare de la Provocarea 2 din hârtie, tăind barele și așezându-le fizic pe un sistem de axe, ca în această imagine.
Apoi, solicitați elevilor să așeze barele într-un cerc.
Construcția rezultată nu va fi perfectă. Conduceți o discuție cu elevii cum putem construi, cu raportorul și compasul, cercul/ diagrama circulară care să descrie aceste date.
După construcția diagramei circulare (care ar trebui să fie similară diagramei circulare din Anexa 2), întrebați elevii dacă este diagrama cu bare echivalentă cu diagrama circulară și cereți-le să-și justifice răspunsul.
Notă: Pentru a desena sectoarele de cerc, ne trebuie unghiurile la centru corespunzătoare fiecărui sector. Lungimea arcelor de cerc este aceeași cu lungimea barelor, deci proporțională cu frecvența. Numărul total al datelor este proporțional cu lungimea cercului.
Provocarea 4 - Există (sau nu) încălzire globală?
Întrebați elevii ce înseamnă încălzirea globală și conduceți o scurtă discuție frontală pe această temă.
Distribuiți fiecărui elev Anexa 3 - Lecția 4. Elevii vor lucra în grupe pentru a rezolva sarcinile de lucru de pe fișă.
Urmăriți munca elevilor și îndrumați-i dacă este cazul. Asigurați-vă că elevii înțeleg cum trebuie să reprezinte poligonul frecvențelor și că identifică corect măsurile unghiurilor la centru pentru realizarea diagramei circulare.
Distribuiți fiecărui elev Anexa 4 - Lecția 4.
Elevii vor lucra în grupe pentru a rezolva sarcinile de lucru de pe fișă. Urmăriți munca elevilor și îndrumați-i dacă este cazul. Asigurați-vă că elevii identifică corect etapele ce trebuie parcurse pentru a reprezenta poligonul frecvențelor.
Afișați poligoanele frecvențelor temperaturilor din lunile ianuarie 2022 și ianuarie 2023. Conduceți o discuție frontală despre asemănările și deosebirile dintre cele două poligoane și cereți elevilor să calculeze temperatura medie din luna ianuarie 2022 și temperatura medie din ianuarie 2023.
Lansați întrebarea Există (sau nu) încălzire globală?, colectați răspunsurile argumentate ale elevilor și apoi discutați dacă datele pe care ei le au sunt suficiente pentru a răspunde la această întrebare.
Încheiere
Reflecție - Biletul de ieșire
Solicitați fiecărui elev să noteze pe un post-it:
Ceva surprinzător (în această lecție)
O idee matematică pe care ai reținut-o
O întrebare la care te-ai gândit și care a rămas fără răspuns în cadrul lecției
Cât de mult ți-a plăcut lecția de azi, pe o scară de la 1 la 5 (1 - îmi displace mult, 2 - îmi displace, 3 - nici nu-mi displace, nici nu-mi place, 4 - îmi place, 5 - îmi place mult)
Datele colectate la 4. vor fi prelucrate în cadrul lecției 6.
Temă: fixarea cunoștințelor cu ajutorul aplicațiilor indicate în secțiunea Extra
Resurse descărcabile
Anexa 1 - Lecția 4 (docx)
Anexa 2 - Lecția 4 (docx)
Anexa 3 - Lecția 4 (docx)
Anexa 4 - Lecția 4 (docx)
Extra
Autori
Ariana-Stanca Văcărețu, Margit Dénes