Lecția 5: Înmulțirea și împărțirea fracțiilor zecimale

(Durata: 4 ore)

 

Scop

Elevii înmulțesc și împart fracții zecimale în contexte practice, utilizând calculatorul telefonului, reprezentarea pe axă, folosind regulile de calcul.

Competențe specifice

2.2. Efectuarea de calcule cu fracții folosind proprietăți ale operațiilor aritmetice
3.2. Utilizarea de algoritmi pentru efectuarea operaţiilor cu fracții ordinare sau zecimale
4.2. Utilizarea limbajului specific fracțiilor / procentelor în situații date
5.2. Analizarea unor situaţii date în care intervin fracții pentru a estima sau pentru a verifica validitatea unor calcule

Marea idee /
Întrebări esențiale

Algoritmii de calcul cu numere transformă o expresie într-o expresie echivalentă.
Cum efectuez operațiile cu fracții zecimale? (înmulțire, împărțire, ridicare la putere)

Neînțelegeri / greșeli tipice

Identificarea eronată a poziției virgulei în rezultatul înmulțirii a două fracții zecimale (de exemplu: 3,02 x 0,03 = 903 sau 3,02 x 0,03 = 0,903) sau în rezultatul  împărțirii a două fracții zecimale (de exemplu: 6,3 : 0,07 = 0,9).

Unii elevi consideră că produsul a două numere (zecimale) trebuie să fie mai mare decât fiecare dintre cei 2 factori, iar câtul a două numere (zecimale) este mai mic decât decât deîmpărțitul.

Note

Elevii vor descoperi regulile pentru înmulțirea și împărțirea fracțiilor zecimale parcurgând o serie de provocări, frontal sau în perechi. Pornesc de la efectuarea unor calcule cu ajutorul calculatorului de pe telefon, continuă cu observarea și analizarea unor succesiuni de numere scrise pe tablă sau pe fișa de lucru și descoperă regulile de înmulțire și împărțire cu puteri ale lui 10. Cele 2 scurte clipuri video vor fi utile pentru reprezentarea vizuală a regulilor. 

Cele două provocări din Desmos îi ghidează pe elevi, pas cu pas spre înțelegerea mecanismului înmulțirilor și împărțirilor fracțiilor zecimale. Fiecare din această provocare este urmată de o evaluare formativă atractivă, sub forma unor jocuri în perechi (4x4 înmulțiri / împărțiri).

Prioritizați descoperirea regulilor de către elevi și asigurați-vă că ele sunt respectate. 

Activitățile interactive (Desmos) conțin sarcini de lucru pe care elevii le pot rezolva individual, sub monitorizarea dvs sau frontal (mai ales când considerați necesar să îi îndrumați pas cu pas). 

Dacă nu puteți realiza activitatea interactivă online, puteți proiecta pagini din activitatea Desmos pentru activități frontale sau puteți include sarcinile de lucru fișe de lucru ce pot fi abordate de elevi în perechi sau individual.

Intro

Reamintire
Rugați elevii să vă spună ce le-a plăcut cel mai mult ora trecută, ce gândeau înainte și ce gândesc acum. Reamintiți-le unde sunt în parcursul de învățare din această unitate și ce îi așteaptă mai departe.

Ne pregătim pentru înmulțiri și împărțiri
Elevii folosesc calculatorul (de pe telefon) pentru a efectua operațiile de înmulțire și împărțire din fișa Exemple-puteri de zece.
Proiectați apoi tabelul Valoarea cifrei și întrebați elevii: Ce pot face cu numărul 5 pentru a obține 500? Ce pot face cu numărul 70 pentru a obține 0,07?

Cuprins

Provocarea 1: Cum înmulțim și împărțim fracții zecimale cu puteri ale lui 10?

Pasul 1 - activitate frontală
Scrieți următoarele numere pe tablă și întrebați elevii ce operație trebuie să facă cu primul număr pentru a obține al doilea număr. Apoi, ce trebuie să facă cu al doilea număr pentru a obține al treilea număr și așa mai departe.

759,3     75,93            75 930     ...

Pasul 2 - activitate în perechi
Fiecare pereche are de rezolvat „lanțul” din provocarea Înmulțiri și împărțiri cu puteri ale lui 10. Pot folosi calculatorul pentru a rezolva sarcina din fișă. Perechile care termină mai repede pot construi propriul „lanț”, folosind șablonul din fișă.
Observați activitatea elevilor, acordând atenție explicațiilor acestora în timp ce lucrează.

Pasul 3 - activitate frontală (reflecție și generalizare)
Discutați cu elevii despre ce au învățat, corectând greșelile observate în timpul activității în perechi. Una dintre cele mai frecvente greșeli este că „virgula se mișcă” atunci când o fracție zecimală se înmulțește / se împarte cu o putere a lui 10. Asigurați-vă că elevii înțeleg că virgula rămâne pe loc, iar cifrele se mută față de virgulă pentru a ocupa locul corespunzător noii valori pe care o au după înmulțire sau împărțire. Ilustrați această idee proiectând videoclipurile:

Provocarea 2: Cum înmulțim fracțiile zecimale?
Elevii rezolvă sarcinile de lucru din activitatea Desmos Înmulțirea fracțiilor zecimale. Activitatea poate fi rezolvată individual sau frontal (puteți proiecta fiecare pagină a activității sau puteți crea o fișă de lucru de lucru pentru elevi care să conțină toate exercițiile din activitate).

Ne jucăm și exersăm înmulțirea fracțiilor zecimale (evaluare formativă)
Activitate în perechi - Jocul 4x4 înmulțiri
Monitorizați activitatea elevilor și evaluați înțelegerea.

Provocarea 3 - Cum împărțim fracțiile zecimale?
Elevii rezolvă sarcinile de lucru din activitatea Desmos Împărțirea fracțiilor zecimale.
Activitatea poate fi rezolvată individual sau frontal (puteți proiecta fiecare pagină a activității sau puteți crea o fișă de lucru de lucru pentru elevi care să conțină toate exercițiile din activitate).

Ne jucăm și exersăm împărțirea fracțiilor zecimale (evaluare formativă)
Activitate în perechi - Jocul 4x4 împărțiri
Monitorizați activitatea elevilor și evaluați înțelegerea. 

Diferențierea învățării
Elevii care au dificultăți în efectuarea operațiilor de înmulțire și împărțire a fracțiilor zecimale primesc ca sarcină de lucru următoarea activitate Desmos. Recomandăm ca această activitate să fie realizată online, pe tablete, deoarece considerăm că elementele de interactivitate ale activității sprijină înțelegerea conceptului de înmulțire / împărțire a două numere zecimale.

Elevii care au rezolvat corect sarcinile de lucru din cadrul activității de evaluare formativă rezolvă exercițiile propuse în activitatea Desmos. Recomandăm ca elevii să lucreze în perechi în cadrul acestei activități.

Încheiere

Aplicați exercițiul: Înaintea gândeam că… / Acum gândesc… și rugați elevii să scrie pe caiete răspunsurile lor.

Rugați câțiva voluntari să împărtășească răspunsurile. Subliniați marile idei ale lecției. Care e mecanismul de înmulțire a numerelor zecimale? Ce rol are virgula?

Resurse descărcabile

Extra (studiu independent)

Lecții-virtuale.ro:
Lecție video înmulțirea numerelor zecimale
Lecție video împărțirea numerelor zecimale

Ariana-Stanca Văcărețu, Daniela Vasile, Liliana Olărașu, Simona Covrig

Autori

Clasa a V-a, Fracții zecimale

Categorii

 

Material realizat sub licență Creative Commons 4.0 CC BY-NC-SA Atribuire-Necomercial-Partajare în Condiții Identice (puteți folosi materialul gratuit cu menționarea sursei)

data scienceEchipa Aspire Teachers