Lecția 1: Fracții zecimale - noțiuni introductive
(Durata: 2 ore)
Scop
Elevii identifică formele echivalente ale fracțiilor ordinare, fracțiilor zecimale și procente în contexte cotidiene.
Competențe specifice
1.2. Identificarea fracțiilor zecimale în contexte variate
4.2. Utilizarea limbajului specific fracțiilor / procentelor în situații date
6.2. Reprezentarea matematică, folosind fracțiile, a unei situaţii date, în context intra- și interdisciplinar (geografie, fizică, economie etc.)
Marea idee /
Întrebări esențiale
Orice număr poate fi scris într-o infinitate de moduri echivalente; toate proprietățile fracțiilor ordinare se păstrează și pentru fracții zecimale.
Cum se transformă o fracție ordinară într-o fracție zecimală și invers?
Cum sunt legate fracțiile zecimale de numărătorul și numitorul fracției echivalente? Care este relația dintre un număr rațional și un număr natural?
Neînțelegeri / greșeli tipice
Elevul poate privi fracția zecimală ca pe un număr natural fără a conștientiza semnificația virgulei.
Note
În prima lecție, introduceți întreaga unitate și ce vor fi capabili elevii să facă până la final. Spuneți elevilor că veți petrece următoarele 4-5 săptămâni într-o expediție în lumea fracțiilor zecimale, care se va finaliza cu un proiect prin care vor crea mascota clasei. Menționați de ce e important să înțeleagă cum să folosească fracțiile zecimale: fără ele, nu am putea reprezenta fidel situații din lumea reală.
În această lecție elevii vor lucra cu 3 concepte matematice: fracție zecimală, fracție ordinară și număr rațional.
Pe parcurs, pornind de la reprezentarea fracțiilor ordinare prin dreptunghiuri, vor descoperi cum se reprezintă fracțiile ordinare sub forma unor fracții zecimale.
Pentru fracții ordinare cu numitori puteri ale lui 10 (sau divizori ai puterilor lui 10) se introduce intuitiv scrierea echivalentă ca fracție zecimală, pornind de la ideea de sistem zecimal; de asemenea, se introduce ideea de număr zecimal ca rezultat al împărțirii numărătorului la numitor, folosind calculatorul / telefonul. Se va face referire și la procente, privite ca fracții ordinare cu numitorul 100 vizând transformarea acestora în fracții zecimale. Transformarea prin împărțire a fracției ordinare în fracție zecimală, în celelalte situații, se va aborda în lecția 6.
Nu ne propunem ca elevul să învețe algoritmi de transformare a unei fracții ordinare în fracție zecimală înainte de a înțelege conceptul de fracție zecimală. Este de dorit ca, la finalul lecției, elevii să perceapă fracțiile ca numere.
În cadrul lecției se acordă o importanță sporită semnificației pe care o are poziția pe care o ocupă fiecare cifră în cadrul scrierii numărului sub formă de fracție zecimală. Exercițiile propuse vă sprijină în abordarea diferențiată a procesului de predare-învățare.
Activitatea interactivă propusă conține sarcini de lucru pe care elevii le pot rezolva individual, sub monitorizarea dvs sau frontal (mai ales când considerați necesar să îi îndrumați pas cu pas).
Activitatea interactivă permite evaluarea formativă, iar feedback-ul individual și frontal (în cazul în care mai mulți elevi fac aceeași greșeală) sunt bune ocazii de a corecta erorile și a accelera învățarea.
Intro
Anunțați noua unitate și planul de învățare.
Provocarea 1: Descoperim echivalența număr zecimal - fracție ordinară
Elevii sunt provocați să analizeze etichetele unor PET-uri de apă de 0,5, de 1,5, respectiv 2,5 litri. Facilitați o discuție pentru a scoate în evidență:
numerele zecimale 0,5; 1,5 respectiv 2,5;
capacitatea PET-ului (jumătate de litru, un litru jumătate și 2 litri jumătate);
fracțiile ordinare corespunzătoare celor 3 numere (1/2; 3/2; 5/2);
un „număr cu virgulă” se scrie sub forma unei fracții ordinare.
Provocarea 2 : Descoperim echivalența fracție ordinară - număr zecimal
Lansați întrebarea: Putem să scriem o fracție ordinară ca pe un număr cu virgulă?
Care e regula?
Răspundeți la această întrebare și justificați, pornind de la fracțiile:
24/5; 2/3; 12/3; 3/4.
Puteți să folosiți calculatorul de la telefon.
Se poate folosi metoda G-L-C (gândiți, lucrați în perechi, comunicați):
G: Elevii se vor gândi individual cum pot să răspundă la această întrebare, notând pe caiete ideile găsite;
L: Elevii se vor sfătui și vor lucra în perechi împărtășind ideile.
C: Perechile vor comunica și celorlalți colegi concluziile la care au ajuns.
Așteptările acestei provocări sunt ca elevii să descopere că, dacă împart numărătorul la numitor, obțin scrierea unei fracții ordinare ca fracție zecimală.
Cuprins
Elevii lucrează, ghidați de profesor, aplicațiile din Fișa 1 pentru a descoperi regula de transformare în fracție zecimală a unei fracții ordinare cu numitorul produs de puteri ale lui 2 și / sau 5. Aceste aplicații se pot lucra și la tablă.
Se analizează câteva exemple de fracții ordinare cu numitori care nu sunt produs de puteri ale lui 2 și / sau 5, se precizează modul de transformare a acestora, prin împărțire (cu calculatorul). Se definește fracția periodică.
Provocare 3: Descoperim regula de scriere a fracțiilor zecimale
Elevii primesc Fișa 2 de lucru, unde elevii reprezintă în 3 feluri fracțiile zecimale - prin desene, ca număr cu virgulă, ca operație cu sute, zeci și unități. Aceștia vor rezolva exercițiile în perechi.
Discutați regulile descoperite de elevi și subliniați formulările corecte.
Introduceți noțiunea de fracție zecimală, clase, ordine.
Evaluare formativă: Fișa 3
Fiecare elev primește patru carduri colorate: galben, roșu, albastru și verde pe care le va folosi pentru a selecta răspunsul corect (galben pentru a, roșu pentru b, albastru pentru c și verde pentru d). Alternativ, rugați elevii să creeze 4 cartonașe pe care să scrie mare A, B, C, respectiv D.
Citiți enunțul exercițiului, iar elevii răspund ridicând cardul corespunzător literei răspunsului ales.
Diferențierea învățării
Elevii care nu identifică răspunsurile corecte pot primi ca sarcină de lucru următoarea activitate Desmos.
Activitatea poate fi transpusă și în fișă de lucru pe care elevii o primesc spre rezolvare.
Elevii care identifică răspunsurile în mod corect joacă Jocul - Țara cifrelor. Numerele țintă propuse de profesor pot fi fracții zecimale formate din 3 sau 4 cifre (între 0 și 6) care au partea întreagă formată dintr-o singură cifră - de exemplu: 2,46 sau 1,625. Acest videoclip demonstrează modul în care se joacă acest joc.
Provocarea 4: Descoperim echivalența procent - fracție zecimală
Puteți proiecta fiecare pagină a activității Baterii și fracții și lucra frontal sau fiecare elev poate lucra individual.
Încheiere
Bilet de ieșire - întrebări (pentru a colecta automat răspunsurile elevilor, vă recomandăm să creați un formular în Google form sau aplicația de fișe interactive pe care o folosiți).
Resurse descărcabile
Provocarea 1 - PET-uri (pdf)
Fișa 1 (docx)
Fișa 2 (docx)
Fișa 3 Evaluare formativă (pdf)
Jocul - Țara cifrelor (docx)
Bilet de ieșire (docx)
Activități Desmos (nu sunt descărcabile, dar le puteți copia și utiliza așa cum sunt și le puteți trimite elevilor prin Google Classroom sau printr-un link):
Fracții ordinare vs fracții zecimale: Desmos
Baterii și fracții: Desmos
Extra (studiu independent)
Ariana-Stanca Văcărețu, Daniela Vasile, Liliana Olărașu, Simona Covrig
Autori
Clasa a V-a, Fracții zecimale
Categorii
Material realizat sub licență Creative Commons 4.0 CC BY-NC-SA Atribuire-Necomercial-Partajare în Condiții Identice (puteți folosi materialul gratuit cu menționarea sursei)