Unitatea Fracții ordinare

(Durata: 16-18 ore)

Marile IDEI: La finalul unității elevii vor înțelege că...

1. Fracțiile pot însemna lucruri diferite și pot fi modelate în moduri diferite: ca parte a unui întreg, ca măsură, diviziune și ca raport. Fracția e răspunsul la o problemă de diviziune.

2. Când o fracție reprezintă o parte dintr-un întreg, întregul trebuie să fie cunoscut pentru ca fracția să aibă sens. 

3. Fracțiile și operațiile cu ele ne ajută să rezolvăm o varietate de probleme din viața reală.

4. Fracțiile se pot compara, folosind mai multe strategii, precum estimarea și poziționarea pe axa numerelor.

5. Putem face operații cu fracții, la fel cum facem și cu numere întregi.

Întrebări esențiale (derivate din Marile Idei, acele întrebări care vor ghida profesorul și pe care și le vor pune elevii pe parcursul lecțiilor)

• Este fracția un număr? Ce fel de număr?

• Unde sunt fracțiile în realitate?

• Putem utiliza fracțiile ca parte din întreg fără să cunoaștem întregul?

• Cum pot compara fracțiile între ele? De exemplu, ce relație este între trei pătrimi și patru treimi?

• Cum le pot reprezenta?

• Când sunt fracțiile egale (echivalente)? Cum le pot obține?

• De ce ne trebuie numitor comun la adunare / scădere, dar nu și la înmulțire / împărțire?

• Care e cel mai mare număr la care poți împărți în mod egal o cantitate?

• Cum ne ajută operațiile cu fracții să rezolvăm probleme din viața reală?

Competențe specifice (din programa școlară)

1.2. Identificarea fracțiilor ordinare sau zecimale în contexte variate
Minim: Identifică fracții ordinare în contexte matematice
Mediu: Identifică fracții ordinare în context școlar (la alte discipline) 
Maxim: Identifică fracții ordinare în viața reală

2.2. Efectuarea de calcule cu fracţii folosind proprietăţi ale operaţiilor aritmetice

3.2. Utilizarea de algoritmi pentru efectuarea operaţiilor cu fracţii ordinare sau zecimale
Minim - efectuează două operații de același ordin cu fracții simple, folosind minim o proprietate
Mediu - efectuează operații cu fracții simple și mixte, utilizând câteva proprietăți ale operațiilor aritmetice
Maxim -  efectuează corect toate operațiile cu fracții simple și mixte, utilizând toate proprietățile operațiilor aritmetice

4.2. Utilizarea limbajului specific fracţiilor / procentelor în situații date
Minim - recunoaște limbajul specific fracțiilor ordinare în situații date
Mediu - utilizează limbajul specific fracțiilor ordinare în câteva situații date
Maxim - utilizează limbajul specific fracțiilor ordinare într-un mod consistent, în toate situațiile date

5.2. Analizarea unor situaţii date în care intervin fracţii pentru a estima sau pentru a verifica validitatea unor calcule
Minim - transformă cu erori minime o situație dată în limbaj matematic sau verifică validitatea rezultatului
Mediu - transformă cu erori minime o situație dată în limbaj matematic și verifică validitatea rezultatului
Maxim - transformă corect o situație dată în limbaj matematic și verifică validitatea rezultatului

6.2. Reprezentarea matematică, folosind fracțiile, a unei situaţii date, în context intra și interdisciplinar (geografie, fizică, economie etc.)
Minim - rezolvă probleme cu fracții din viața cotidiană după un algoritm dat
Mediu - rezolvă probleme cu fracții din viața cotidiană alegând independent metoda de rezolvare
Maxim - formulează și rezolvă probleme cu fracții din viața cotidiană alegând independent metoda de rezolvare

Dovezi ale învățării

Evaluare sumativă: provocarea Orarul tău, testul Hai să gătim!
Evaluare formativă: fișe de lucru cu probleme și exerciții, joc domino matematic (recapitulare), mini-teste și întrebări

Plan de învățare

1. Ce sunt fracțiile ordinare? Exemple de fracții în viața cotidiană - 1h

2. Fracţii subunitare, echiunitare, supraunitare - 1h

3. Introducerea şi scoaterea întregilor dintr-o fracţie - 1h

4. Fracţii echivalente (prin reprezentări) - 1h

5. Amplificarea şi simplificarea fracţiilor; fracţii ireductibile - 1h

6. Reprezentarea pe axa numerelor a unei fracţii ordinare - 1h

7. Compararea fracţiilor cu acelaşi numitor / numărător - 1h

8. Evaluare formativă: Problema cu călușarii - 1h

9. Adunarea și scăderea fracțiilor - 2h

10. Înmulțirea fracțiilor - 1h

11. Ridicarea la putere a unei fracții - 1h

12. Împărțirea fracțiilor - 1h

13. Fracţii / procente dintr-un număr natural sau dintr-o fracţie ordinară - 1h

14. Recapitulare - Joc Domino matematic - 2h

15. Evaluarea sumativă, Reflecție și generalizare - 2h

Autori

Ariana-Stanca Văcărețu, Andrei Băleanu, Daniela Vasile, Diana Băleanu, Liliana Olărașu, Marius Lobază, Măriuca Morariu, Simona Covrig

Categorii

Clasa a V-a, Fracții zecimale

Material realizat sub licență Creative Commons 4.0 CC BY-NC-SA Atribuire-Necomercial-Partajare în Condiții Identice (puteți folosi materialul gratuit cu menționarea sursei)