Lecția 4: Fracţii echivalente (prin reprezentări)
(Durata: 1 oră)
Scop
Elevii vor recunoaște fracțiile care reprezintă același număr (care au aceeași valoare). Fracțiile echivalente permit înlocuirea unei fracții cu o alta, echivalentă cu prima, dar cu un numitor sau numărător dorit, pentru a le putea compara, a efectua adunări / scăderi cu acestea.
Competențe specifice
1.2. Identificarea fracțiilor ordinare în contexte variate
4.2. Utilizarea limbajului specific fracţiilor în situații date
5.2. Analizarea unor situaţii date în care intervin fracţii pentru a estima sau pentru a verifica validitatea unor calcule
Neînțelegeri / greșeli tipice
Marea idee
Unii elevi pot crede că fracțiile sunt echivalente doar când arată identic sau pot folosi adunarea în loc de înmulțire pentru a genera fracții echivalente.
Fracțiile sunt răspunsul la o problemă de diviziune, fie că e vorba de o parte dintr-un întreg, de un raport sau o proporție între două valori.
Note
Lecția debutează cu o situație problemă prin intermediul căreia vom introduce noțiunea de fracții echivalente
Ulterior, folosind imagini reprezentative, elevii vor identifica fracții echivalente (activitate frontală și în perechi), deducem apoi regula care ne ajută să verificăm cu ușurință dacă două fracții sunt echivalente
Exersare se va face cu ajutorul aplicației gratuite ASQ. (individual dacă elevii au conturi active, frontal folosind un videoproiector și / sau fișe imprimate)
Intro
Revizuiți tema Bucătarii de la cantină (răspunsuri profesor).
Amintiți elevilor că pe parcursul călătoriei, se vor familiariza cu reprezentarea datelor, în tabele sau sub formă de grafice, pentru a observa mai ușor relații între diferite variabile. Amintiți elevilor la ce „stație” se află (lecția 4).
Cuprins
Invitați elevii să citească un text în care este prezentată o situație/problemă (în care apar fracții echivalente):
La o aniversare copiii au primit pizza. Au fost comandate două sortimente, de mărimi egale: pizza cu șuncă și pizza vegetală. Pizza cu șuncă a fost porționată în 6 părți egale, iar cea vegetală în 12 părți egale. Fiecare copil care preferă pizza cu șuncă, a primit 2 felii din pizza preferată. Câte felii ar trebui să primească un copil care preferă pizza vegetală astfel încât fiecare copil să consume aceeași cantitate?
Reprezentare prin desene
Rugați elevii să reprezinte prin fracții ordinare o felie de pizza cu șuncă și două felii de pizza vegetală. Observați împreună că cele două fracții reprezintă aceeași cantitate de pizza.
Imagine ajutătoare (gif)
Discuție: Care este mai mare, felia de pizza vegetală sau de felia de pizza cu șuncă? Cum am putea obține porții egale?
Să reținem (rugați elevii să noteze în caiete): Două fracții sunt echivalente dacă fiecare dintre ele reprezintă aceeași parte dintr-un întreg (sau din mai mulți întregi dacă vorbim de fracții supraunitare). Două fracții echivalente reprezintă același număr.
Aplicație: Competiția roboților + răspunsuri profesor
Având fișa completată, împreună cu elevii căutăm o proprietate care este comună tuturor perechilor de fracții echivalente.
Întrebați elevii ce legătură observă între a, d, respectiv c, b. Elevii vor deduce că produsul numărătorului primei fracții cu numitorul celei de-a doua este același cu produsul dintre numitorul primei fracții cu numărătorul celei de-a doua.
Încheiere
Încheiați cu un exercițiu de reflecție și rugați elevii să scrie pe caiete răspunsurile lor:
Ce mi-a plăcut din lecția de azi?
Ce am reținut?
Ce mai trebuie să exersez?
Resurse descărcabile
Bucătarii de la cantină (docx) + răspunsuri profesor (pdf)
Competiția roboților (docx) + răspunsuri profesor (pdf)
Extra (studiu independent)
Autori
Marius Lobază, Diana Băleanu, Simona Covrig, Măriuca Morariu
Categorii
Clasa a V-a, Fracții ordinare
Material realizat sub licență Creative Commons 4.0 CC BY-NC-SA Atribuire-Necomercial-Partajare în Condiții Identice (puteți folosi materialul gratuit cu menționarea sursei)