Lecția 5: Unghiuri - măsură și congruență

(Durata: 1 oră)

Scop

Elevii utilizează corect raportorul pentru a măsura unghiuri sau pentru a construi unghiuri și estimează măsura unui unghi.

2.3. Utilizarea instrumentelor geometrice pentru a măsura sau pentru a construi configurații geometrice

Competențe specifice

Neînțelegeri / greșeli tipice

Elevii nu așează corect raportorul, ceea ce conduce la erori în măsurare.
Elevii nu citesc diviziunea pe raportor plecând de la 0.
Elevii estimează cu dificultate măsura unor unghiuri date.

Marea idee

Lumea înconjurătoare poate fi modelată cu ajutorul elementelor de geometrie. 
Există modalități variate de a măsura unghiuri.

Note

În această lecție elevii își vor forma deprinderea de a utiliza raportorul pentru a măsura sau a construi unghiuri. Asigurați-vă încă de la începutul orei că fiecare elev are raportor.

În partea introductivă a lecției veți avea nevoie să prezentați imagini, care pot fi listate sau proiectate.

Aplicațiile care se vor rezolva în clasă, respectiv tema pentru acasă sunt prezentate în fișe de lucru care trebuie multiplicate pentru toți elevii.

Intro

 

Cuprins

Începeți cu o întrebare: Cum putem măsura distanțele dintre stele sau planete? Știți cum măsoară astronomii distanța dintre obiecte cerești? Lăsați 1 minut de gândire și discutați răspunsurile elevilor.
Apoi explicați: Metodele convenționale de măsurare a distanțelor de pe Pământ nu au sens când se măsoară distanțe dintre obiecte cerești. Din această cauză, astronomii măsoară distanța dintre obiecte cerești pe baza unghiului pe care îl formează cu un punct de observație de pe Pământ (distanță unghiulară). Distanța (separarea) unghiulară se măsoară în grade.

În lecția anterioară ați utilizat faptul că un cerc complet are 360 de grade, iar un sfert de cerc are 90 de grade. Separarea unghiulară a orizontului și a punctului deasupra unei persoane (numit zenit) este de 90 de grade. La jumătatea distanței dintre orizont și zenit este 45 de grade. Există o varietate de unghiuri care pot fi măsurate cu mâinile.

Cu ajutorul acestor metode putem aproxima distanțele dintre stelele carului mare:

Pentru obiecte apropiate nouă putem folosi și metoda din imaginea de mai jos.

Propuneți elevilor să identifice un unghi pe care să-l „măsoare” folosind degetele ca în imagine.

Activitatea 1: Prezentați raportorul și unitățile de măsură folosite pentru măsurarea unghiurilor. Arătați elevilor cum se măsoară unghiurile cu ajutorul raportorului, desenând diferite tipuri de unghiuri.

Activitatea 2: Elevii lucrează individual, rezolvând exercițiile 1 și 2 de pe fișa de lucru.

Activitatea 3: Definiți unghiurile congruente folosind noțiunea de măsură. Prezentați proprietățile relației de congruență (reflexivitatea, simetria, tranzitivitatea).

Activitatea 4: Elevii lucrează individual, rezolvând exercițiul 3 de pe fișa de lucru.

Încheiere

Evaluare formativă:
1. Cereți elevilor să deseneze ∢AOB cu măsura de 60￮, apoi să construiască (OC astfel încât m(∢AOC) = 30￮. Comparați rezultatele și discutați dacă și de ce apar diferențe.
2. Stabiliți valoarea de adevăr a propoziției: „Măsura unghiului din figură este de 45o.” Justificați răspunsul.

Temă: Fișa 2

Resurse descărcabile

Extra (studiu independent)

Elevii își pot îmbunătăți abilitățile de utilizare a raportorului utilizând aplicații digitale - Age of the Angles (joc video)
Pentru a exersa abilitățile de estimare, elevii pot accesa diferite jocuri on-line - Angle Invaders (joc video), Alien Angles (joc video).
Aplicații: Pauza de Mate - Unghiuri (video), Unghiuri formate de acele unui ceasornic
Teste: test 1, test 2;

Autori

Liliana Olărașu, Mihaela Ionescu

Categorii

Clasa a V-a, Elemente de geometrie

Material realizat sub licență Creative Commons 4.0 CC BY-NC-SA Atribuire-Necomercial-Partajare în Condiții Identice (puteți folosi materialul gratuit cu menționarea sursei)

Echipa Aspire Teachers